角ACB=90度,CP=2

解析：要CP+PA1的值最小,则要求把交于直线BC1的两个平面三角形A1BC1和CC1B铺平,使这两个三角形处于一个平面内,然后用直线段连接A1B,其长度即是所求.很容易知道矩形BCC1B1是边长为√

把CP投影到CA和CB上再问：能写下过程吗

结论：∠P=1/2(∠A+∠D)[情况1]AB‖CD则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°∠P=180°-90°=90°因为∠A+∠D=180°所以∠P=1/2(∠A+∠D)[情况

∠BPC+∠PBC+∠PCB=180∠BPC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180（1）∠A+∠ABC+∠ACB=1801/2∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB=90（2）（1）—(2)得:∠BP

设AP=x,则BP=5-x,CP²=x(5-x)在△ACP中,根据余弦定理有CP²=AC²+AP²-2AC*APcosA=9+x²-6x*0.6则有9

在RTΔABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∴AB=2BC=2,AC=√3BC=√3,过P作PQ⊥BC交CB延长线于Q,作PR⊥AC交CA延长线于R,则四边形PQCR是矩形,∵CP平分∠AC

（1）当CP经过△ABC的重心时CP是AB边上的中线因为,∠ACB=90°所以CP=BP=AP所以∠PCB=∠PBC因为BD⊥CP,垂足为点D所以∠BDC=∠ACB=90°所以:△BCD∽△ABC.（

再问：余弦定理没学我才上初二再答：那改成用勾股定理因为PP'^2+AP'^2-AP^2=8+1-9=0所以PP'^2+AP'^2=AP^2所以

过p做PE∥AC,PF∥BC在RT△PBE中PB²=PE²+BE²在RT△PAF中PA²=AF²+PF²在RT△PEC中PC²=C

把△CPA逆时针旋转90°到△CP'B,连接P'P,于是△CPP'为等腰直角三角形,PP'=2√2.P'B=3,PB=2,于是P'B^2=P'P^2+PB^2=9,由勾股定理的逆定理值,△BPP'为直

由△ACM∽△CPM,得AM/CM＝CM/PM又∵BM＝CM,∴AM/BM＝BM/PM又∠AMB＝∠BMP（公共角）,∴△ABM∽△BPM∴∠ABM＝∠BPM

∵∠A=86°,∴∠ABC+∠ACB=94°又∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB.∴∠PBC+∠PCB=1/1(∠ABC+∠ACB）=47°.∴∠

以C为旋转中心,将△CPA旋转90°,AC与BC边重合,连接DP,如图所示由题意可知：DC＝CP＝2,在Rt△CPD中,由勾股定理可得：DP＝2√2,∠PCD＝45°由题可知：在△BPD中,BP＝1,

答案：BE=CD=3因∠ACB=90°,AC=BC.则∠CAB＝∠CBA＝45°因AD垂直CP、BE垂直CP,则∠CEB＝∠ADC＝90°、AD平行BE所以∠DAP＝∠EBP∠BCE＝180°－90°

∵∠ACB=90°,AC=BC∴∠CAB＝∠CBA＝45°∵AD⊥CP,BE⊥CP,∴∠CEB＝∠ADC＝90°∴AD∥BE∴∠DAP＝∠EBP∵∠BCE＝180°－90°－∠CBA－∠EBP＝45°

由于A1C1垂直于CC1, A1C1垂直于B1C1,是故A1C1垂直于平面BCC1B1.从而A1C1垂直于MC1.即三角形A1C1B为直角三角形.现奖平面A1C1B(BC1不动)展平在平面B

将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'∴△CPB≌△CP'A∴CP=CP',BP=P'A,∠PCB=∠P'CA∴∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP∵∠ACB=90°∴∠P'C

做CE⊥AP于E,CF⊥PB于F∵CP平分∠APB∴CE=CF∵AC=BC∴RT△ACE≌RT△BCF(HL)∴∠BCF=∠ACE∵∠ACF+∠BCF=90°∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=90°∴∠

∵BP平分角ABC,CP平分角ACB,∴∠ABP=1/2∠ABC=40°,∠ACP=1/2∠ACB=25°,延长BP交AC于D,则∠BPC=∠PDC+∠ACP=(∠A+∠ABP)+∠ACP=∠A+40

答案：因为AC=BC,角ACB=90°,所以角BAC=45°,AC=根号3因为CD//AB所以角ACD=角BAC=45°余弦定理得：cos角ACD=(CD^2+AC^2-AD^2)/2CD*AC算出得