神马作文网行列式AB=0则A和B的秩
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 23:59:50
|A|,|B|是两个数,两个数的积不为0,这两个数当然都不为0所以|A|,|B|都不为0
解:由已知A,B均为n阶正交矩阵所以AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E且正交矩阵的行列式等于1或-1因为|A|+|B|=0所以|A|,|B|必为一正一负所以|A||B|=-1所以|A^T|
|AB|=|A||B|=2*3=6.
不一定.A,B不是方阵时可以不相等.再问：如果是方阵是相等？再答：A，B是方阵时|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|
“相似”的意思我在矩阵里看到的：对于同阶方阵A、B,若存在/P/(行列式P)不等于0使P^(-1)AP=B,则称A与B相似,记为AB
可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问：你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答：是的!你对
肯定不对啊有一个为0就可以啦有时两个都可以不为0但积仍然是0
有定理：若AB=0,A和B都不为零,则│A│=│B│=0证明：因为AX=0有非零解B,所以│A│=0同理YB=0有非零解A,所以│B│=0证毕据此,得到一个结论：若AB=0,则A,B至少有一个为0,否
令A=1x10...01x20...0......1xn0...0B=11...1y1y2...yn00...0......00...0则|AB|为所求行列式当n>=3时.Dn=|AB|=|A||B|
以A'表示A的转置所以A'A=AA'=E,B'B=BB'=E有|A'(A+B)B'|=|(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B|同时|A'(A+B)B'|=|A'|
不一定a为k阶b为n阶前面还要乘以负一的K+n次方
验证（EE*(AB*(E-E0E)BA)0E)=（A+B0BA-B),其中E是N阶单位阵.等式两边取行列式,并注意到等式右边矩阵的行列式为|A+B|*|A-B|可知结论成立.
知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.
可以.但A,B必须是同阶方阵若不是同阶方阵,则不行
|C|=|2A||B|=2³×2×3=48
H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|
知识点:设A为n阶方阵,则|A|=0r(A)
AB=E说明AB互为逆矩阵,即：B=A^(-1)所以：|A||B|=|A||A^(-1)|所以显然结论成立.