mn是圆o的直径 mn 2 点a在圆o上

首先,“如图”两字很多余其次,很明显,这是高中数学的典型问题（怀念~）最后,哥几乎是完全忘了,短期内解不出来（不好意思呵）另外再说一句,会这题的绝大多数这时候还在为学业努力奋斗,没有时间上网,所以你这

作OG⊥MN与G,OG=√(OM^2-MG^2)=3,△OGH∽△AFH,则h1/OG= HA/ OH,△OGH∽△BEH,则h2/OG= HB /OH,所以h

⊙O的半径为根号5,可以这样设正方形ABCD的边长为2x,则OC=x,CD=2x,设⊙O半径为r连接OD、OF,则DO=OF=r,由正方形CEFG的面积是4,可得它的边长是2,即CG=FG=2在Rt△

如图,圆O的直径AB和弦MN相交于点P,AB=10,MN=8.点A,B到MN的距离分别是AC=h1,BD=h2.连接OM,ON,过O作OE垂直于MN,垂足为E,那么E是MN的中点,在直角三角形OEM中

h1＋h2=圆心O到MN的距离的2倍,利用垂径定理,得到这个距离是3,则h1＋h2=6再问：“h1＋h2=圆心O到MN的距离的2倍”这是为什么？再答：可以将弦MN平移到其一个顶点与点A(或者B)重合。

两种极端情形一种是MN和AB共一个顶点（随便共哪个）一种是MN和AB垂直原始就是6

我想你是打错了吧应该是证明角BAE=角DAF吧连接BE因为直径,所以角BEA等于90度所以所以角EBA+角BAE=90度角AFD=角BAE角AFD+角DAF=90度所以角BAE=角DAF

由题意可知,角AON=60度,角BON＝30度.以MN为对称轴,B的对称点B',连接BB',如图,连接AB',B'O.P是直径MN上的一个动点,则点PA+PB的最小值就

∵0E=0F,∴△OEF是等腰△又AB⊥MN∴OP垂直平分底边EF,∴PF=PE∵MN是弦,AB是直径,且AB⊥MN∴AB垂直平分MN,即:pM=pNPm一pE=PN一PFME=FN再答：垂直于弦的直

在圆上取一点B',使弧B'N=弧BN,连接AB',交MN于P',连接PB'\x0d显然B,B'点关于MN对称,所以PB=PB'\x0d而在三角形APB'中,PA+PB'>AP'\x0d所以:PA+PB

作关A关于直径MN的对称点C,则PA=PC所以PA+PB=PC+PB由于两点之间线段最短,所以B、P、C共线时PA+PB达到最小值.

百度HI我,我告诉你.

1.作B点关于AN的对称点C,C点在圆上,所以AC=PA+PB的最小值,AC所对的圆心角是90°,半径=1,所以AC=根号22.3圈3.题意应该是把圆周分成1：3,若是面积的话就很麻烦了,所以圆周角是

过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，∵AA′关于直线MN对称，∴AN=A′N，∵∠AMN=30°，∴∠A′ON=60°

延长po交圆于c,连接mc显然pon相似于pmc所以po/pm=pn/pc设ab=x则po=x/2pc=xpm=9带入x=3根下10

不妨设圆的方程为x²+y²=a²,设P(x,y),M(x1,y1),MN垂直于AB,所以x=x1.……①M(x1,y1)为圆上一动点,所以x1²+y1²

作B关于MN的对称点F,连OB,OA,根据勾股定理得：OD=8,OC=6,CD=14,连AF与MN相交于一点即为符合题意的P点,过F作MN的平等线交AC的延长线于H,则直角三角形AFH中,FH=DC=

设AB、NM交于H，作OD⊥MN于D，连接OM．∵AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，∴DN=DM=4，∵MO=5，∴OD=3．∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，∴BE∥OD∥AF，∴

证明：过E作EP⊥MN交MN于P,又AB⊥MN,所以AB平行于EP因而有EP：AB=OE：OA,由于OA和OC都为半径,所以EP：AB=OE：OC（1）对于四边形ODCE,由于四点连成四边形的对角互补

作AA'⊥MN交圆O于A',连接BA'交MN与P,则此处PA+PB=BA'最小；因B是AN弧的中点,所以BNA'弧等于ANA'弧所对圆心角的¾倍=(π/3)*(3/4)=π/4；又圆O的半径