若正数x y=1 根号x 根号y

构造法：已知条件可变为1/xy+1/yz+1/xz=1要求的是1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值构造1/xy+a≥2根号a*1/根号（xy）1/yz+a≥2根号a*1/根号（

我认为用‘柯西不等式’更为简便.对于三维形式的柯西不等式可得：（a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2{1/[（XY）^(1/2)]}+{1/[(YZ)^(1/

∵根号X－1＋绝对值Y－3=0所以x-1=0且y-3=0,即x=1且y=3所以2倍根号x*根号xy/根号2y=2根号1×根号（1×3）/根号（2×3）=2×1×根号3/根号6=2根号[3/6]=2根号

作变量代换x=(sinθ)^2,y=(cosθ)^2,其中0

√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求：[2x+√(xy)+3y]/[x+√(xy)-y]=?√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)x+√(xy)=3√(xy)+15yx-2√(xy)-1

根号y分之x+根号x分之y=根号[(x^2+y^2)/xy]=根号[(x+y)^2-2xy/xy]=根号[(40-2x8)/8]=根号3

x+2√(xy)≤a(x+y),x>0,y>0原不等式等价于a≥[x+2√(xy)]/(x+y)因为2√(xy)≤x+y（当x=y时取等号）[x+2√(xy)]/(x+y)≤(x+x+y)/(x+y)

根号内必须大于等于0故有x-1≥0且1-x≥0即x≥1且x≤1所以x=1将x=1代回去得y=3然后将x,y代入所求式即可你的所求式表述不是很清楚,所以没办法帮你求了

(x+根号xy)/(y+根号xy)+((根号xy)-y)/(x-根号xy),=√x(√x+√y)/√y(√x+√y)+√y(√x-√y)/√x(√x-√y)=√x/√y+√y/√x=(x+y)/√xy

y=根号x－4－根号4-x＋1是不是y=根号（x－4）－根号（4-x）＋1这个可得：先看根号里面的,求x的取值范围z-4大于等于0和4-z大于等于0可知x=4跟题可知y=1所以根号(xy)=2

由√x（√x+√y）=3√y（√x+5√y）,得到：(√x)²-3√x*√y）-15(√y）²=0；（√x-5√y）*（√x+3√y）=0;（√x-5√y）=0;√x=5√y;所以

∵√（1－x）＝√（y－2）＋√（x－1）.∴需要1－x≧0、且x－1≧0,∴x＝1,进而得：y＝2.于是：（3x^2＋xy－y^2）/（x^2－xy）＝（3×1^2－1×2－2^2）/（1^2－1×

y=4根号2x-1+3根号1-2x+1得2x-1>=01-2x>=0即x=1/2所以y=0+0+1=12xy分之根号2x-根号y=1-1=0

额,题目很长,我读出二层意思,题中有2个/,哪一个最长啊?也就是哪个是哪个的被除数.

1.XY=M-N2.a^2-b^2-2b-1＝a^2-（b^2+2b+1）＝a^2-(b+1)^2＝(a+b+1)(a-b-1)3.y=x+1与y轴的交点,设为P点,其坐标为(0,1),点P即为三角形

即x²+(y-1)²=0则x=0,y-1=0x=0,y=1所以原式=(0+1+3)/(1*(0+1))=4

（（x-y)/(√x+√y))-(x+y-2√xy)/(√x-√y),分母有理化,第一个式子分母乘以√x-√y,又(x+y-2√xy)=(√x-√y)(√x-√y),所以原式等于√x-√y-（√x-√

根号内数大于零,所以x=1,y=3代进去就是(2根号1)*(根号3)/(根号6)=根号2

（0,32）,（2,18）,（8,8）,（32,0）,（18,2）

大概描述一下吧,把a分离开和未知数放在等式两边,再左右同时除以x,再把根号y/x换元成t,在用基本不等式就行了