若正实数a,b,c,d满足a b c d=1,设
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/11 17:51:17
从小到大的顺序是:a、c、b、d.证明如下:∵ab=cd<0,∴a和b异号、c和d异号,结合a<b,c<d,得:a、c是负数,b、d是正数.显然,两个较大的数相加,和也较大.由a+b<c+d,得:a<
解析,A:a+b=1,a,b都是正数1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b≥4.B:1=a+b≥2√(ab)即是,ab≤1/4.C:(√a+√b)²=a+b+2√
正实数a,b,cbc/a+ac/b≥2√(bc/a×ac/b)=2c(1)同理ac/b+ab/c≥2a(2)bc/a+ab/c≥2b(3)(1)+(2)+(3)得2(bc/a+ac/b+ab/c)≥2
根据均值不等式,3=a+b+c≥2√ab+c=2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得(√c+3)(√c-1)≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.
Ab^2-4ac-ac>a^2+ab-4ac>4a^2+4abb^2-4ac>4a^2+4ab+b^2=(3a+b)^2所以:b^2-4ac>0A
先证明对x,y>0,有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)证:上式等价于(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^21+xy^3+x^3
因为d>cg根据a+daa=d+c-b根据a+dd所以ad>c>a
答:√(a^2)=-a>=0,a再问:b错了么,,我觉得0不等于-0啊没有意义啊再答:0=-0或者0=+0都是恒成立,怎么会没有意义?就像+5=5一样,+号可以省略,而0的前面的符合-或者+都可以省略
我晕,a^2+b^2明显是个非负数,怎么就是-7了呢!由a+b+3=ab可得,(a+b)^2=(ab-3)^2于是a^2+b^2+2ab=a^2*b^2-6ab+9又由于a^2+b^2>=2ab所以a
设a2012与b2012看做方程(x-c2012)(x-d2012)=2012的两个解,方程整理得:x2-(c2012+d2012)x+(cd)2012-2012=0,则(ab)2012-(cd)20
设M=a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)则,根据柯西不等式有:M[a(b+c+d)+b(a+c+d)+c(a+b+d)+d(a+b+c)]≥
ada-bc>a
c=sintd=costb=1/aa-c=a-sintb-d=1/a-cost(a-c)^2+(b-d)^2=a^2-2asint+sin^2t+1/a^2-2/acost+cos^2t=1+a^2+
由(2)(3)有d-b=a-ca结合(1)知b>d>c>a
有很多答案,比如:a>c,b=da>c,bb,c
充分非必要的意思:a可以证明b成立,但是b不能反推出a成立,那么a是b的充分非必要条件.先证明由a*c=2*(b+d)可以推出关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程
a,b,c,d都是正实数(√a-√b)^2≥0a-2√ab+√b≥0a+b≥2√ab同理c+d≥2√cd√ab≤1/2(a+b)√cd≤1/2(c+d)√ab+√cd≤1/2(a+b+c+d)
设abcd=k则a,bcd是x^2-1000x+k=0的两根同理b,acd,c,abd,d,abc也是所以a=b,bcd=acd或a=acd,b=bcd得到a=b或cd=1同理a,b,c,d之间的关系
选C,算术平方根有意义的是非负实数,-a是非负实数,那么a就是非正实数