若椭圆c:x² 9+y² 2＝1的焦点F1F2,点p在椭圆C上,PF2＝4

16X^2+9Y^2=144X^2/9+Y^2/16=1a^2=16,b^2=9a=4,b=3所以长轴长=2a=8短轴长=2b=6

联立方程得到：3x2+4mx+2m2-4=0设交点为（x1,y1）和（x2,y2）x1+x2=-4m/3,x1x2=(2m2-4)/3中点的横坐标就是-2m/3,纵坐标是（y1+y2+2m）除以2等于

先联立方程(x^2)/8+(Y^2)/4=1y=x+m得到：3x^2+4mx+2m^2-8=0x1+x2=-4m/3y1+y2=x1+m+x2+m=2m/3所以中点M的坐标为（-2m/3,m/3）其关

(x^2)/8+(Y^2)/4=1(x^2)/8+(x+m)^2/4=1x^2+2(x+m)^2=83x^2+4mx+2m^2-8=016m^2-24^m^2+96>08m^2

离心率e=c/a,c=2,2/a=√2/2,a=2√2,b^2=a^2-c^2=4,设A（x1,y1),B(x2,y2),椭圆方程为：x^2/8+y^2/4=1,y=x+m,代入椭圆方程,x^2/8+

a²=4,b²=2；c²=a²-b²=2；∴F1（-√2,0）如果直线l不存在斜率,那么l方程为：x=-√2,A,B坐标分别为:(-√2,1),（-√

根据椭圆x^2/9+y^2/4=1可求出焦点为√5因为椭圆C有相同的焦点,所以椭圆c的焦点也为√5所以c^2=5由椭圆C经过点A(-3,2)可列得方程9/a^2+4/b^2=1b^2=a^2-c^2所

因e=c/a=1/2.2c=2所以c=1勾股定理得a^2=4.b^2=3所以x^2/4+y^2/3=1或y^2/4+x^2/3=1

设l为y=kx+m,则代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解于是(18km)²-4*(9k

1椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点c=√(9-5)=2,F1(-2,0),F2(2,0)设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1依题意：{b/a=√3/3{

椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,需b>0且b≠4,交y轴正半轴于(0,√b)因为直线l:y=mx+1恒过(0,1)点若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点则需点(0,1)恒在椭圆内部那么√b≥

设直线l的方程为 y=kx+m,代入椭圆方程并整理得：

两个方程组成方程组就可以求出两组解.两组解就是椭圆和直线的交点.这样两点连成的直线就是弦长了.这样就可以求出m.从而求得直线方程,一元二次方程,有一个两根之和等于.,两根之积等于.、然后利用两点距离公

设与直线3x－4y－20=0平行且与椭圆C：x²＋2y²＝100.相切的直线为：y=3x/4+b,解方程Δ=0,b=±5√17/2,切点(-30√17/17,20√17/17)和(

设直线和椭圆交于P、Q两点,P（x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M（x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+

（1）∵2c=2,且c／a=1／2,∴c=1,a=2．∴b²=3．∴x²／4+y²／3=1．（2）设M（x0,y0）,x0²／4+y0²／3=1．∵F

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1..则:a=(3+1)/2=2,c=1,b=√3所以椭圆C的方程为：x^2/4+y^2/3=1若直线L：y＝kx+b与椭

由题意a^2=9b^2=4所以c^2=5焦点坐标为（0,根号5）和（0,-根号5）因为有公共焦点所以在椭圆C中,a^2-b^2=5所以设椭圆C的方程为y^2/(m+5)+x^2/m=1（m>0）将（2

√2-1

点(c,2c)在椭圆上,则：c²/a²+4c²/b²=1b²c²+4a²c²=a²b²4a²