若方阵A满足A^k=O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 14:29:22
(E-A)(E+A+A^2+...+A^K-1)=E+A+A^2+...+A^K-1-(A+A^2+...+A^K)=E-A^k=E所以:E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^
A^k=O.则A≠II-A^k=(I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)而A^k=O则(I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=I则由可逆矩阵A*A^(-1)=A^(-
没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?
A^2-3A-2E=OA^2-3A=2EA(A-3E)=2EA*[(A-3E)/2]=E自然A^-1=(A-3E)/2祝学习愉快请别忘记采纳
A²-5A+6E=E(A-2E)(A-3E)=E所以A-2E可逆其逆矩阵为A-3E再问:(A-2E)(A-3E)=A²-5AE+6E^2。不等于A²-5A+6E=E再答:
A2-5A+5E=A2-5A+6E-E=(A-2E)(A-3E)-E=O(A-2E)(A-3E)=E矩阵A-2E可逆,其逆矩阵=A-3E
题目说明A(A-E)=2E所以A可逆,其逆为(A-E)/2又(A+2E)(A-3E)=-4E所以A+2E可逆,其逆为(3E-A)/4
可用运算性质如图凑出逆矩阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问:谢谢这个凑法还真没看出来
因为A^2-A-2E=0所以A(A-E)=2E所以A可逆,且A^-1=(1/2)(A-E)再问:额。。。没了??求不出A的逆矩阵的值吗再答:这样就可以了再问:那A+2E的逆矩阵再答:因为A^2-A-2
再问:第三行等号左边那个E是1吧。?再答:是E再答:单位矩阵再答:再问:嗯嗯不过还是有点不明白A的逆矩阵和E-A的逆矩阵怎么求的。图上是全部的步骤了么?谢谢(^_^)再答:第三步只是把2除了过去,已经
要多说明一点,你取的k是最小的使得A^k=0的自然数k.等等-由于A^(k-1)不恒为O,所以X=O-好像有问题...我想一下.这句话应该是对的,但是我要证明的话要用到Jordan形式...(就是只有
kA,是每个元素都乘以k所以取行列式和每行都可以提取k,从而选C,(k∧n)|A|
A2-A-2E=0A(A-E)=2EA[(A-E)/2]=E所以由书上定理,得A可逆且A的逆矩阵=(A-E)/2
A^2-A-2I=OA(A-I)=2I所以A可逆A^-1=1/2(A-I)
要是取巧,你想A=0是可能的,但也不是唯一的解,所以四个答案只有D正确要是正常解题,因为r(A)+r(B)-n
(A+4I)(A-2I)=-2I(A+4I)^-1=(A-2I)/(-2I)
选D利用Sylvester不等式rank(A)+rank(B)
A^k=0,E-A^k=E,展开,(E-A)*(E+A+A平方+A立方+...+A的k-1次方)=E.得证了赛.(后面是不是你打错了,B是咋个来的?)