若方程x x-2=2k 2-x 2有增根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 04:18:40
x2+y2+kx+2y+k2=0(x+k/2)^2+(y+1)^2=1-3/4k^2故面积最大时,k=0此时圆面积等于π*1^2=3.14
设f(x)=x^2-(2k-3)x+k^2+1f(0)=k^2+1>0所以方程的两根同号,即X1,X2同大于0或同小于0即x1+x2=3或x1+x2=-3x1+x2=2k-3所以k=3或0
因为有实数根,所以b^2-4ac大于0,即4(k-1)的平方-4k2大于0解之得k小于1/8
(1)由方程有两个实数根,可得△=b²-4ac=4(k-1)²-4k²≥0,解得,k≤1/2;(2)依据题意可得,x1+x2=2(k-1),由(1)可知k≤1/2,∴2(
原方程变形为x2+(2k+1)x+k2=0,△=(2k+1)2-4k2…(2分)=4k2+4k+1-4k2=4k+1,∵方程x2+(2k+1)x+k2=0有实数根,∴△≥0,∴4k+1≥0.解得k≥-
(1)由方程有两个实数根,可得△=b2-4ac=4(k-1)2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0,解得,k≤12;(2)依据题意可得,x1+x2=2(k-1),x1•x2=k2,由(1
1、判别式△=(2k-3)-4(k+1)≥0即:-12k+9-4≥0∴k≤5/122、根据韦达定理:x1+x2=2k-3,x1x2=k+1∵x1x2=k+1>0∴x1、x2同号∵|x1|+|x2|=3
(1)∵方程x2-2(k+1)x+k2+k-2=0有实数根.∴△=[-2(k+1)]2-4×(k2+k-2)≥0,即4k+12≥0,解得 k≥-3;(2)设原方程的两个根为x1,x2,根据题意得x1x
1、由于x1,x2都大于0,由韦达定理可知x1+x2=-b/a=2k+1>0,x1x2=c/a=k^2+1>0得到k>-1/2同时方程有两个根,得到判别式b^2-4ac>=0即(2k+1)^2-4(k
方程2(k2-2)x2+k2y2+k2-k-6=0化为x26+k−k22(k2−2)+y26+k−k2k2=1.∵方程2(k2-2)x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆,∴6+k−k22(k2−2
平方项恒非负,k²≥0k²+1≥1>0,无论k取何实数,方程恒为一元二次方程.方程判别式:△=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=4k²
设z=a+bi,则方程的另一个根为z'=a-bi,且|z|=2⇒a2+b2=2,①由韦达定理直线z+z'=2a=-k,②a2+b2=k2-3k ③∴k2-3k-4=0∴k=4或k
(1)根据题意,得△≥0,即[2(k-3)]2-4k2≥0,解得,k≤32;(2)根据韦达定理,得x1+x2=-2(k-3),x1x2=k2,∴由|x1+x2-9|=x1x2,得|-2(k-3)-9|
方程有两个根则判别式=(2k+1)^2-4(k^2+1)=4k-3>=0k>=3/4x1>1,x2>1则(x1-1)(x2-1)>0且x1+x2>0x1*x2-(x1+x2)+1=k^2+1-(2k+
两个实数根和x1+x2=2(k-1)两个实数根相乘x1x2=k^2y=x1+x2-x1x2+1=2(k-1)-k^2+1=-k^2+2k-2+1=-k^2+2k-1=-(k-1)^2关于x的方程x2-
k²+1>=1>0所以这是一元二次方程判别式=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=4k²-4k^4-20k²-16=-4(k^4+4k
△=(2k-1)^2-4k^2>01-2k>2k^2>1(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=k^2-(1-2k)+1>0解出来就行了
∵两个一元二次方程都有实数根,∴[4(k−1)]2−4×4k2≥0[−(4k+1)]2−4×2×(2k2−1)≥0,解得-98≤k≤12.
(1)根据题意得△=4(k-1)2-4k2>0,解得k<12;(2)∵k<12,k≠0,∴x1+x2=2(k-1)<0,x1•x2=k2>0,∴x1,x2都为负数,即此方程有两个负根;(3)∵x1,x