若函数f(x)=mx^2 lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围

f(x)=m(x^2-x+1)

（1）求导f‘（x）=m-(x-m)/(x^2)-2/x,由问题的条件得f'(1)>0,所以m>3/2.(2)应该是用导函数的图像看焦点,再用函数图像求焦点,然后求出m的取值.太麻烦了没做了.

①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增；g''=-1/x^2

设g(x)=x^2-f(x)求g'(x)=2x-1/x+a/x^2通分有g'(x)=(2x^3-x+a)/x^2考虑其在(0,+∞)上单调性若2x^3-x+a>=0则g(x)最小值满足g(x)>0即可

设F(X)=X^3-2eX^2+mX-lnX,记G(X)=F（X）/X,G（X）至少有一个零点,求m范围解析：∵F(X)=X^3-2eX^2+mX-lnX,记G(X)=F(X)/X则g(X)=X^2-

分析：注意到定义域x>0,f(x)=e^x-mx,g(x)=e^x-mx-lnx+x^2,由题g(x)=0存在两个零点,即e^x-mx-lnx+x^2=0,有两根,分离常数m,m=(e^x-lnx)/

解释你的做法：∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数∴f'=2mx+1/x-2>0.这里应该是f'(x)≥0恒成立当m0,利用均值不等式取得最小值,2√2m-2,只需要f'(x)的最

请问lnxmx²中间是怎么个关系啊求导得f`(x)=1/x+2mx令f`(x)求出x的范围.f(x)在此范围单调递减令f`(x)>0.求出x的范围.f(x)在此范围单调递增

解析函数是二次函数开口向上你的题目递减区间错误,应该是（-无穷2]所以x=-b/2a=m/4=2m=8f(x)=2x²-8x-3f(1)=2-8-3=-6-3=-9再问：纳尼？题目就是—无穷

解(1)求函数f(x)的单调区间;因为lnx和x^2在0到无穷上都是增函数,所以a）当m≥0时,单调区间就是（0,∞）b）当m0,f'(x)为f(x)的导函数,求证：f'((a+b)/2)f'(ln(

（1）由题意，函数f（x）的定义域为{x|x＞0}…（2分）当a=2时，f(x)＝x+2x+lnx，∴f′(x)＝1−2x2+1x＝x2+x−2x2…（3分）令f′（x）＞0，即x2+x−2x2＞0，

∵f（x）=x2+mx+lnx∴f′（x）=2x+m+1/x∵函数f（x）=x2+mx+lnx是单调递增函数,∴f′（x）=2x+m+1/x>0在（0,+∞）上恒成立即-m≤2x+1/x在（0,+∞）

无m的最小值

(1)当m属于[-2,2],f（x）＜0恒成立即(x²-x+1)m0∴矛盾（2）(2)当x属于[1,3],f（x）＜0恒成立,即m(x²-x+1)0恒成立,则m

函数f(x)＝lnx−mx的定义域为（0，+∞），f′(x)＝1x+mx2．当f′（x）=0时，1x+mx2＝0，此时x=-m，如果m≥0，则无解．所以，当m≥0时，f′（x）＞0，f（x）为增函数，

∵f（x）=x3-2ex2+mx-lnx的定义域为（0，+∞），又∵g（x）=f(x)x，∴函数g（x）至少存在一个零点可化为函数f（x）=x3-2ex2+mx-lnx至少有一个零点；即方程x3-2e

∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数∴f'=2mx+1/x-2>0对2mx+1/x-2m

(1)设直线l的方程为y=kx+cl与函数f(x)的图像切点横坐标为1则切点纵坐标为y=ln1=0切点为(1,0)∴k=f'(1)=1又直线经过点(1,0)代入直线方程得0=1+c=>c=-1∴直线l

令g(x)=4ax^2-3f(x)=ax+3/4x-1在区间(1/4,正无穷)上是单调增因为,x>1/4所以,4/5x<16/5所以,a>=2.45

这是一个恒成立问题,求导是必须的但后面的要改进f'(x)=2x+m+1/x>0==>m>-(2x+1/x)(x>0恒成立!)恒大就是左边的m比右边的最大值还要大,下面去求右边的最大值,也就是求(2x+