若α,β是方程x2 3x-2007
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 10:26:19
∵α,β是方程x2-3x-5=0的两根,∴α+β=3,αβ=-5,(1)1α+1β=α+βαβ=3−5=-35;(2)α2+β2=(α+β)2-2αβ=9+10=19;(3)∵(α-β)2=(α+β)
10^x+x-3=0的根为α,所以3=10^α+α----(1)lgx+x-3=0的根为β,所以3=lgβ+β------(2)由(1)(2)得:lgβ+β=10^α+α即:lgβ=10^α+α-β即
cosα=√2/2sinα=√2/2则ρcosα=ρ√2/2ρsinα=ρ√2/2即x=ρ√2/2y=ρ√2/2所以y=x
4.|α-β|=|1-4q|的开方.所以|1-4q|=9,因为是虚根,所以q为2.512.g(2)=f(1)g(2)=-g(-2)=-f(-3)=-f(3)=-f(4-1)=-g(4)=g(-4)=f
αβ是方程x²-3x-2=0的两个根所以α²-3α-2=0,则有α³=3α²+2α则原式=3(α²+β²)+2﹙α+β﹚=3[(α+β﹚
由韦达定理易知α+β=3αβ=-5则α^2+2β²-3β=(α^2+β²)+β(β-3)=[(α+β)²-2αβ]+β(β-3)(注意到β-3=-α)=[(α+β)
α是方程的根所以α²+2α-2008=0α²=-2α+2008由韦达定理α+β=-2所以原式=-2α+2008+3α+β=α+β+2008=2006
(1)若a=a^2,b=b^2,则a=0或1,b=0或1,当a=b=0时,(p,q)=(0,0),当a=0,b=1或a=1,b=0时,(p,q)=(1,0),当a=b=1时,(p,q)=(2,1);(
由韦达定理得:α+β=3.(1)αβ=-2(2).(1)^2-4(2),得:(α-β)^2=17.α-β=±√17(3).(1)+(3),得:α=(3±√17)/2;(1)-(3),得:β=(3±√1
lg²x+lg35*lgx+lg5*lg7=(lgx)^2+(lg5+lg7)lgx+lg5*lg7=0方程应该是(lgx)^2+(lg5+lg7)lgx+lg5*lg7=0吧?把lgx看成
α^2+3α-2011=0α^2+3α=2011α^2+β^2+3α+3β=4022
因为α、β是方程x²+2x-2012=0的两个实数根,所以α^2+2α-2012=0,即α^2+2α=2012,由根与系数关系α+β=-2,所以α²+3α+β=α²+2α
lg3x+lg5x=lg15x^2=0所以x^2=1/15x=±根号下(1/15)所以α×β=-根号下(1/15)×根号下(1/15)=-1/15注:考查对数的运算性质.
根据韦达定理α平方+β平方+3α+3β=(α+β)平方-2αβ+3(α+β)=(-3)平方-2*(-2010)+3*(-3)=4020
由方程得,α+β=-3,α*β=-2011;α^2+β^2+3α+3β=(α+β)^2-2*α*β+3*(α+β)=(-3)^2-2*(-2011)+3*(-3)=4022
∵α、β是方程x²-3x-2=0的两个根∴α²-3α-2=0;;α+β=3,αβ=-2∴α²=3α+2∴α³=3α²+2α∴α³+3β&su
根据韦达定理:α+β=-2a,αβ=2∴α²+β²=(α+β)²-2αβ=4a²-4而判别式=4a²-8≥0∴a²≥2∴α²+β&
α,β是方程X方-2X-1=0的两个不等实根∴α²-2α-1=0即α²=2α+1且α+β=2,αβ=-1α的四次方+12β=(2α+1)²+12β=4α²+4α
其中一个解是x=-(根号15)/15
α+β=-1,αβ=-2011,α²+α-2011=0,α²+α=2011.α²+2α+β=(α²+α)+(α+β)=2011-1=2010.再问:请问α&su