若xn单调,则xn的绝对值至少从某项后开始单调-搜答案-神马作文网

设极限为x则在xn+1=1/2(xn+a/xn)两边令n趋于无穷得x=(x+a/x)/2即得x^2=a又x>0,所以x=根号(a)

我来给出一个解答

因为lim(Xn+1-Xn)=l根据极限的定义,对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|Xn+1-Xn-l|N2时|1/n|X1N1使得n>N3时有|1/n|(|(X2-X1-l)|+...+|XN

Xn单调如Xn单调增加则x(n+1)>x(n)又f（x）单调如f(x)单调减少则f(x(n+1))

看图哈

可以的,只是说Xn的绝对值

不一定例如设函数f(x)满足x>=0f(x)=1x再问：f(xn)是数列-1，-1，-1....吧再答：哦xn应该是(-1)^n*1/n也就是-1,1/2,-1/3,1/4....

X(n+1)-3=(Xn-3)^2/(2*Xn);X(n+1)+3=(Xn+3)^2/(2*Xn);[X(n+1)-3]/[X(n+1)+3]=((Xn-3)/(Xn+3))^2(Xn-3)/(Xn+

最简单就是举例说明了例如数列anan=1其中n是偶数的时候an=-1其中n为奇数的时候显然|an|的极限是1,但是an没有极限.

则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..

1+3+.(2n-1)为等差数列=[1+(2n-1)]n/2=n^2Xn=[(n^2)/(n+3)]-n=-3n/(n+3)n项系数为-3/1=-3按照抓分子分母最高次系数的方法limXn=-3

因为｛Xn｝单调,F(x)也单调F(Xn)是单调的F(X)在(-∞,+∞)内单调有界故F(Xn)在(-∞,+∞)内单调有界根据单调有界定理知道F(Xn)必收敛即收敛选B

X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)所以Xn>0由于极限存在且大于0设Xn的极限是A也就是n趋于无穷大Xn=A所以n趋于无穷大时X(n+1)也是A于是A=1/2(A+a/A)解出A=√a极

x(2n)=2/(2n)=1/n->0,x(2n-1)=0.{x(n)}的极限为0.

∵xn+1=xn-xn-1∴xn+2=xn+1-xn，两式相加整理得xn+2=-xn-1，∴xn+5=-xn+2，∴xn-1=xn+5，∴数列{xn}是以6为周期的数列，x1=a，x2=b，x3=b-

接管时填数字还是表达式?

证明数列Xn有极限a,则对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时,|Xn-a|再问：你中间那个绝对值不等式是怎么回事啊再答：01，而xn的极限不存在。再答：由绝对值的三角不等式可以知

2、Xn=(-1)^n,则|Xn|=1极限存在,Xn极限不存在.3、由Xn有界,存在M>0,使对所有Xn,有|Xn|0,存在N,当n>N时,有|Yn|

不妨设Xn为单增数列,设{Xk}为{Xn}的收敛子列,且{Xk}极限为a,则a为{Xk}的上界下证a为{Xn}的上界任取Xn0,存在Xk0,使Xk0在数列{Xk}中,且k0>n0由于a为{Xk}的上界

如图