若AB是抛物线y方=2px的一条弦 O为坐标原点 若OA垂直于OB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 05:27:00
设A(x1,y1)、B(x2,y2),x1^2=2py1①;x1^2+px1+q=0②;①-②整理px1+2py1+q=0③;同理px2+2py2+q=0④.∵③、④表示经过点A、B的直线,∴px+2
设A(x1,y1),B(x2,y2),根据抛物线定义可得x1+x2+p=8,∵AB的中点到y轴的距离是2,∴x1+x22=2,∴p=4;∴抛物线方程为y2=8x故答案为:y2=8x
设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P/2),X=(Y+PK/2)/K=(2Y
设A(a²/(2p), a), B(b²/(2p), b)OD的斜率为-1/2, AB的斜率= 2 = (b-
y^2=2px,准线是x=-p/2根据定义得,点A到焦点的距离=点到准线的距离=xA+p/2=m+p/2=5m=5-p/2又2pm=3^2=9m=9/(2p)5-p/2=9/(2p)10p-p^2=9
1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a
设AB方程为y=k(x-p/2)A(x1,y1)B(x2,y2)与y^2=2px联立得k^2(x-p/2)^2=2pxk^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0x1+x2=(1+2/k^2
Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为:Y=k(X-P)则有:k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=
(1)该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.F(p/2,0)∴p/2+0-1=0p/2=1p=2抛物线方程是y^2=4x(2)从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短设PQ直线x=my+1将x=m
(1)(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)y1^2=2px1y2^2=2px2带入,得y1/(p/2-y1^2/2p)=y2/(p/2-y2^2/2p)化简,得y1y2(y1-y2)
1)AB为抛物线上的点,设点A到准线l的投影是A',B为B'.所以AA'=AF,BB'=BF.M是AB的中点,所以2MN=AA'+BB'=AF+BF=AB.所以MN=AM=BM.所以点ABN在同一个园
这个可是个公式推导过程啊.一个字"难".设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P
设抛物线C:y^=2px(p>0)上有动点A,B(A,B)不垂直于X轴),F为焦点,且∣AF∣+∣BF∣=8,又线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0)求抛物线C的方程求三角形AQB的面积最大值设A(
设l:y=k(x-p/2).与抛物线联立.由题可知.x1+x2+p=a.(焦点弦公式.)然后由联立得到方程求出x1+x2=a-p=…….可求出K.(直线的斜率.)然后求出|x1-x2|.易得.然后将三
A(x1,y1)B(x2,y2)y2
焦点(p/2,0)y=k(x-p/2)则k²(x²-px+p²/4)=2pxk²x²-(k²p+2p)x+p²/4=0x1+x2=
题目需要修正:若AB是过抛物线y^2=2px的焦点F的一条弦,求证1、AB为直径的圆与抛物线的准线相切.2、A、B两点横坐标之积是定值.(1)过点A、点B分别作抛物线准线L的垂线,垂足分别为M、N,设
当直线AB与x轴垂直时,求出AB点的坐标,可证否则,设直线AB的方程为y=k(x-2a),设交于A(m,n)、B(l,k)要证结论即证OA垂直OB即ml+nk=0,(用向量得到).又ml+nk=ml+
设抛物线方程为:y^2=2px………………(1)其中p>0则焦点坐标为:F=(p/2,0)如图:过焦点做不垂直于x轴的直线AB,设其斜率为k(k不为0,否则直线与抛物线只有1个交点)则:直线AB的方程