ln(x √(1 x^2)是奇函数吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 14:28:46
ln(1+根号(1+X^2))是偶函数但是ln(x+根号(1+X^2))是奇函数,你要小心f(x)=ln(x+根号(1+X^2)),则f(-x)=ln(-x+根号(1+X^2)),f(x)+f(-x)
定义域是R.另外,别一直以为只有f(-x)=-f(x)才是证明奇函数的唯一途径,其实可以采用f(-x)+f(x)=0来证明的,本题是这个方法的最好载体.f(-x)+f(x)=ln[(-x)+√(1+x
函数y=ln(x+根号(1+x^2))的奇偶性和单调性无关.y=f(x)=ln(x+√(1+x^2))=ln(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))/(x-√(1+x^2))=ln1/ln(-
因为x+√(1+X^2))=1/(√(1+X^2)-x)
由于f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]≠f(x),且f(-x)+f(x)≠0因此,f(x)为非奇非偶函数.
f(-x)+f(x)=ln[√(x²+1)-x]+ln[√(x²+1)+x]=ln{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]}=ln(x²+1-x
将x换成-x,代入,ln(x+根号下(x^2+1)加上原式,会得到两者之和为ln(x^2+1-x^2)=0,得到为奇函数
[-x+√(x^2+1)][x+√(x^2+1)]=(x^2+1)-x^2=1所以[-x+√(x^2+1)]=1/[x+√(x^2+1)]所以ln[-x+√(x^2+1)]=ln1/[x+√(x^2+
分子分母同乘以√x^2+1-x再问:哪里来的分子分母?我问的是第一步是怎么来的?再答:把x+√x^2+1看成(x+√x^2+1)/1,分母看成1
f(x)=ln{1/[√(x^2+1)]-x}=ln1-ln{[√(x^2+1)]-x}=-ln{[√(x^2+1)]-x}(第一步为分子有理化,第二步依据ln函数的性质)f(-x)=ln[-x+√(
令ln[√(x²+1)-x]=tf(-t)+f(t)=ln[√(x²+1)-x]+ln[√(x²+1)+x]=ln{[√(x²+1)-x][√(x²+
不知道回答的及时不,看看是不是这样的.
因为f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)所以f(-x)=ln(-x+【根号下x的平方+1】)f(x)+f(-x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)+ln(-x+【根号下x的平方+1】)=ln
f(x)=ln(x²+1)f(-x)=ln(x²+1)=f(x)定义域是R,关于原点对称所以是偶函数
1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),所以h(x)=ln[(x-1)/(x+1)]=ln(x-1)-ln(x+1),而h(-x)=ln[(-x-1)/(-x+1)]=ln[(x+1)/(x-1)
分析:要判断是否是奇函数,需要考虑两个条件:定义域关于原点对称,f(-x)=-f(x)1+x²>x²√(1+x²)+x恒大于0,函数定义域为R,关于原点对称.F(-x)=
f(-x)+f(x)=0再问:那f(-x)=-f(x),不太好看出来吧,用你的方法我倒是可以算出来再答:记住这种方法吧,很常见的求奇偶性的方法