神马作文网ln(1 x 1-x)在0处的泰勒展示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/22 22:20:33
先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式ln(1+x)=∑(-1)^nx^(n+1)/(n+1),n=0到∞求和于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^nx^(2n+2)/(n+1)依次求导可得
直接在点处求n阶导数代入就行了
就假设f能分解成f=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+……,又能分解成f=b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)^2+……,两式相减,有a0-b0+(a1-b1)(x-x0)+(a2-b
泰勒公式的核心之一是要构造无穷小量,即极限为零的量和一个非零量,然后进行展开,这里的构造也是这个道理,x-2就相当于无穷小量
先求ln(1+x)在0处的泰勒展式,这个你不能不会.然后把式子里面的x替换成x^2就好了.看到我得先后顺序没?你看看书.,上面得例题,老兄“他展开时的各级导数不一样的”发现你似乎对泰勒级数不太了解.啊
利用已知级数 1/(1+x)=∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x|积分,可得 ln(1+x)=∫[0,x][1/(1+t)]dt=∑(n=1~inf.)∫[0,x](-t)^(n
正好分子中导数值和分母的阶乘约了啊.lz写出前几项归纳下看看.
然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号
参考http://zhidao.baidu.com/question/538153965.html?from=pubpage&msgtype=2
这个是高数吧~忘记了~时间太久了~
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+,+(-1)^(n-1)*x^n/n+(-1)^n*x^(n+1)/[(n+1)(1+θx)^(n+1)(0
用等价无穷小不是很好吗?为啥要泰勒公式?如图
你要给出极限的去向!再问：x����������再答：��1/x����ln��1+x�����ٿ��ͺ��ˣ�
看图吧~
f'(x)=-2x/(1-x²)f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)²=-2(1+x²)/(1-x²)&#
y=ln(1+x)的泰勒展开式为：y=ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.当|x|0因此ln(1+x)>x-x^2/2
第一个1+x^2/6+7x^4/360+o(x^4)注意x/sinx=1/(1+x^2/6-x^4/120+o(x^4)),代入t=x^2/6-x^4/120+o(x^4)和1/(1+t)=1-t+t