级数∑(√(n 2)-√(n-2)) n^α,当α=_时收敛,当α=_时发散.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 14:26:25
∵tan(1/√n)≥1/√n(函数f(x)=tanx-x在它的定义域内是单调递增函数)又广义调和级数∑1/√n发散∴根据比较判别法,知级数∑tan1/√n发散.
首先由和差化积应该知道(-1)^nsin(π√(n²+1)-nπ)=(-1)^nsin(π√(n²+1))*cosnπ=(-1)^(2n)*sin(π√(n²+1))=s
lim[√(n²+2n)-n,n->∞]分子分母同时乘以(√(n²+2n)+n)=lim[(2n)/(√(n²+2n)+n),n->∞]=lim[2/(√(1+2/n)+
本科水平,希望采纳
实在不懂这题要你证明他们具有相同的敛散性为什么你只想知道1/n那个诶~首先,当n趋近于正无穷的时候1/√n(n+1)(n+2)就约等于1/√n*n*n就等于1/n的2分之3次方.然后两者相除等于1即得
1是2个N原子2是一个氮分子中有2个N原子3是2个氮分子,其中每个氮分子中有2个N原子在化学式前的数几个分子(原子...),在化学式右下角的数为分子内部原子个数.
1/n^p级别的正项级数只要p严格大于1就是收敛,只要p等于1或者小于1就发散——这个结论不是一般都是可以直接用的吗?.1/根号(n(n^2+1))【因为n(n^2+1)=n^3+n>n^3所以1/(
如图所示
1/√(2+n³)<1/n^(3/2),而级数∑1/n^(3/2)收敛,故由比较判别法,级数∑1/√(2+n³)收敛.再问:不好意思,请问级数∑1/n^(3/2)为什么收敛?麻烦了
1/(3√n)>1/n>0而∑1/n发散故原级数也是发散的(比较判别法)
级数发散.lim(n→∞)1/√(3n^2+2n)/1/n=lim(n→∞)n/√(3n^2+2n)=lim(n→∞)1/√(3+2/n)=1/√3.∑1/n发散,所以级数∑1/√(3n^2+2n)发
就是一个恒等变化.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
n√(n+1)分母次数大于1,所以级数收敛
收敛.这是交错级数,由Leibniz准则,后项绝对值小于前项绝对值(可有二者作商平方比较出),然后一般项绝对值极限为零,所以可判定其收敛再问:有没有具体过程啊。。。再答:首先它是交错级数,那(-1)^
条件收敛再问:为什么条件收敛?再答:本身可以用莱布尼茨证收敛再答:绝对值用p级数证再答:绝对值用p级数证再问:当是1/2的时候是条件。。明白了,多谢了
第一题用比值审敛法判断,结果是绝对收敛.第二题用比较审敛法判断,与1/n比较,不难得到商的极限是√2/2,为不为零的常数,故原级数不是绝对收敛的.因为原级数是交错级数,故根据莱布尼茨判别法可以知道原级
发散p级数,只要p≤1就发散这个当结论记,不需要什么证明真要证明的话,这样证明:利用lim(n->+∞)Sn=常数来证1/√n级数的和求不出的1/√n>1/n对于∑1/nSn=1+1/2+1/3+……