lim趋近于正无穷2X 1 X-1

一般用有理化因子此处有理化因子为√（x^2+x-1）+x[√（x^2+x-1）-x][√（x^2+x-1)+x]=lim----------------------------------------

罗比达法则lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)]=lim[6*e^2x/(2+3*e^2x)/[6*e^2x/(3+2*e^3x)]=lim(3+2*e^3x)/(2+3*e^2

lim(x→+∞)(π/2-arctanx)/(1/x)=lim(x→+∞)(arccotx)/(1/x)=lim(x→+∞)[-1/(1+x^2)]/(-1/x^2)=1

设y=[sin(2/x)+1]^2x设t=1/xx->∞时t->0lny=2xln(sin(2/x)+1)=2ln(sin(2t)+1)/tlimlny=2lim[cos(2t)*2]/[(sin(2

数列{Xn}有界,设A

再问：额、、从第一步到第二步咋来的？再答：分子有理化分母分子同时乘以√(n²+2n)+√(n²-1)

【注：1=(x+1)-x=[√(x+1)+√x][√(x+1)-√x].===>√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x].(1)和差化积得：sin√(x+1)-sin√x=2cos{[√(x+1

用洛毕达法则.=3再问：请问倒数第三步至倒数第二步怎么得到的再答：因为有如下性质：

lim(x趋近于正无穷)[(根号下x^2+2x)-x]=lim(x趋近于正无穷)[(根号下x^2+2x)-x][(根号下x^2+2x)+x]/[(根号下x^2+2x)+x]=lim(x趋近于正无穷)[

原式=lim[x²+2+4x√(x²+2)+4x²]/(3x²+1)=lim[5x²+2+4x√(x²+2)]/(3x²+1)上下

1应该是n->无穷大吧1.令x/n=yn=x/yy->0lim(y->0)(1+y)^（x/y）=lim[(1+y)^1/y]^x=e^x2.先换元,再分部令lnx=y则x=e^ydx=e^ydy∫s

 主要步骤都在这个上面了.不懂再问.可能不够清晰.再问：第二排第二个等号怎么得来的？懂了谢谢你能解释下你的思路吗?

令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)=lim1/[2(1+u)]=1/2

因为ln(1+1/x)=1/x+o(1/x)（泰勒展开）极限=(1+x)/x=1

朋友,因为插入图片的大小限制,3个题只能给出关键步骤,再作以下提示吧：(1)先有理化,下一步你分子分母同除x即可解决.(2)先把tanx换成等价无穷小x,再用洛必达法则,下一步你用一下第一重要极限即可

lim(1/x+1)^[(1/2x)+1]=lim[(1/x+1)^x]^[(1/2x^2)+1/x]=lime^[(1/2x^2)+1/x]=e^0=1求采纳,不懂请追问.不过我觉得这个题的指数好像

lim(sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x))分子分母同乘以(sqrt(x+2)+sqrt(x))*(sqrt(x+1)+sqrt(x))就变成lim2(sqrt

=lim{x->∞}(ln(100x^60)/ln(4x^10))=lim{x->∞}((ln100+60lnx)/(ln4+10lnx))=lim{x->∞}(60/10)=6.

limlnx/x=lim((1/x)/1)=0e^t-1~tt->0等价无穷小代换lim[e^(lnx/x)-1]/x^(-1/2)=lim[(lnx/x)]/x^(-1/2)=lim(lnx/x^(

利用等价无穷小,上面的等价为1/2x,下面的等价为x^2,约掉x后分母还有x,所以分母是无穷小,除以无穷小就是无穷大了