lim定积分xn根号(1 x^2)dx-搜答案-神马作文网

∫[1,√2]x/√（4-x^2）dx=-1/2∫[1,√2]1/√（4-x^2）d(4-x^2)=-√（4-x^2）[1,√2]=√3－√2

求定积分要有上下限的,否则是求不定积分.对于x/(1+√x)可令y=√x,y²=x,2ydy=dx∫x/(1+√x)dx=2∫y³dy/(1+y)而y³dy/(1+y)=

=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1

原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co

令x=sectdx=sinx/(cosx)^2dt(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2dt]/(sect*tant)=∫d

令6次根号(x+1)=tx=t^6-1dx=6t^5dtx=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)则根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²所以原式=∫(1,6次根号3)6t

是x(n+1)=x(n+2)/x(n+1)有2个x(n+1),不对吧再问：是X(n+1）=（Xn+2）/(Xn+1）。。。。。

∵0≤lim∫x^n*√(1+x^2)dx≤lim∫2x^ndx=lim2/(n+1)=0∴lim∫x^n*√(1+x^2)dx=0

RT

∫(2,3)(根号x+1/根号x)^2dx=∫(2,3)(x+1/x+2)dx=(x^2/2+lnx+2x)[2,3]=9/2+ln(3/2)

如图

则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..

原式等于lim（n->oo）c^n/[1+c^(2n)]=0c属于(0,1)再问：你这回答和没说一个样……不要逗比再答：根据积分中值定理积分部分等于（1-0）*【c^n/[1+c^(2n)]】c属于(

X1>0,则Xn>0(n=1,2,3...)又Xn=1/2*[X(n-1)+2/X(n-1)]>=1/2*2√[X(n-1)*2/X(n-1)]=√2.(1)2-X^2(n)0,...

该题可以这样证明期间文字诸多表达不变LZ慢慢看所求证的式子用S表示每一项x(n+1)/xn用yn表示并且令x1=y1可以看出yn的极限为AS=lim(y1*y2*y3……y(n-1))^(1/n)=l

这个积分应该不好求..所以转头想下别的办法.由积分中值定理得∫(0.1)x^n√(根号)1+x^2dx=ε^n√1+ε^2则极限转变为lim(n→∞)ε^n√1+ε^2=0(ε属于[01]).

/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#

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＝arctan(根号3)-arctan(根号3/3)=π/3-π/6=π/6