设x0=1,X(n 1)=(Xn 2)/(Xn 1),求证lim Xn=√2

设x0=1,X(n 1)=(Xn 2)/(Xn 1),求证lim Xn=√2 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn. 设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明：{Xn} 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之. 在数列Xn中,X1=2,X(n+1)=(Xn/2)+(1/Xn),求证√2 已知x1=√2 , Xn=√(2+Xn-1 ) n=2,3,4…. 求证lim(n→∞)（Xn）存在,并求其值. 设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列 X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn 设0Xn=(Xn-1)*[1-(Xn-1)]*[1-(Xn-1)-(Xn-1)^2]=-----=X1*[1-X1]*[