limx-∞(2x 1)^30(x 5)^20(2x 1)^50
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 19:40:27
当x→∞时,只有x的最高项的系数可以保留.其余的都被化为0所以这个极限的分母最后保留的是(2^30)*而分子里x^30的系数为1最后结果为2的-30次方
令t=3x-1得:x=(t+1)/3原式=lim[(t+3)/t]^2(t+1)/3=lim[1+3/t]^(t/3)^2*(1+3/t)^(2/3)=e^2
原式=limx→∞[1-4/(2x+1)]^(x+1)=limx→∞[1+1/(-x/2-1/4)]^[(-x/2-1/4)*(-2)+1/2]=e^(-2)
x趋于0还是无穷?limx^2lnx=limlnx/(x^-2)=lim(1/x)/[-2x^-3]=(-1/2)limx^2如果x趋于0就是0,趋于无穷就是无穷.
x→+∞lim√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)=lim(√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3
limx→∞[(2x-1)^30(3x-20)^20/(2x+1)^50=lim[(2x-1)/(2x+1)]^30*[(3x-20)/(2x+1)]^20=lim[(2-1/x)/(2+1/x)]^
分子分母同时除以x^2然后得3/4
limx(sin1/x^2)^1/2x→-∞=lim[-(-x)](sin1/x^2)^1/2=-lim[(-x^2)sin(1/x^2)]^1/2=-lim[x^2sin(1/x^2)]^1/2=-
lim(x->∞)[(5x+1)^10*(2x-1)^20/(10x+5)^30]=lim(x->∞)[(5+1/x)^10*(2-1/x)^20/(10+5/x)^30](分子分母同除x^30)=(
上下除以x²limx→∞(x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)=limx→∞(1+3/x-1/x²)/(3-2/x+4/x²)x在分母的都趋于0所以=1/3
limx→∞(1+1/2x)^3x+2=limx→∞(1+1/2x)^2x*(3x+2)/(2x)=e^limx→∞(3x+2)/(2x)=e^(3/2)
再问:第一题不对!答案是a=b=-4再答:你用照片把题目发过来,好吗?再问:再问:第2题再答:然后你把值代入原式再算一下。再问:哦!好的谢谢再答:客气了。
你的思路不对,应该看做∞*0,接着就可以换成0/0的形式,就可以用落必达法则了.
分子分母同时除以x的50次方 过程如下图: 再问:这是参考书吗?再答:不是的,我自己做的公式编辑器再问:还有这种软件~棒棒哒。你也棒棒哒。嘿嘿再答:^_^,你也是,谢谢采纳
1设y=∏/2-arctanx那么x=cot(y),x→+∞,y→0原极限即为:cot(y)*y=y/tan(y)=cos(y)*y/sin(y)易知y/sin(y)=1cos(y)=1(y→0)所以
答:lim(x→∞)(4x^2+4x-3)/(3x^2-2x+1)分子分母同时除以x^2=lim(x→∞)(4+4/x-3/x^2)/(3-2/x+1/x^2)=(4+0-0)/(3-0+0)=4/3
第二题用的是第二个重要极限. 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
limx→+∞In(1+e^x)/√(1+x^2)=limx→+∞In(e^x)/√(x^2)=1limx→+∞(2+e^x)^-1/x先取自然对数limx→+∞ln(2+e^x)^-1/x=limx
第二个如果是【(2x+1)/(2x+3)】^x=[1-2/(2x+3)]^[(2x+3)/(-2)][(-2)/(2x+3)]x=lime^[(-2x)/(2x+3)]=e^(-1)
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)(x-arcsinx)/x^3 (0/0,洛必达法则)=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分)=lim(x→0)[√(1+x^2)-