lim(x,y)→(0,0)1-xy x² y²-搜答案-神马作文网

lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]

lim[xy/(1+x^2+y^2)],x→0,y→0令x=pcosa,y=psina,p->0所以原式=lim(p->0)p²cosasina/(1+p²)=0

应该分二种情况讨论,1、当X→0时Lim(x-y)/(x+y)=Lim(-y)/y=-12、当Y→0时Lim(x-y)/(x+y)=Limx/x=1

lim x→0 1-cosx/xsinx

x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2

f(x,y)=(2-xy)/(x²+2y),这是一个初等函数,初等函数在定义域内均连续,而(0,1)显然是定义域内的点,因此连续,因此可直接算函数值就行了.lim(x,y)→(0,1)(2-

lim(x,y)→(0,0)[1-cos(xy)]/xy^2=lim(x,y)→(0,0)(x²y²/2)/xy^2..=lim(x,y)→(0,0)x=0再问：[1-cos(xy

因为没有意义~再问：为什么没有意义？

lim(0-∞)/(x+1)

0..

因为│xy/(x^2+y^2)^(1/2)│≤0.5(x^2+y^2)^(1/2)任给小正数ξ>0,要使│xy/(x^2+y^2)^(1/2)│＜ξ,只要(x^2+y^2)^(1/2)

1-cos2x=2sin²x（1-cos2x）/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2

利用幂级数在点 (0,0) 的展开式：e^xy=1+xy+x²y²/2!+x³y³/3!+.略去二次项及更高次项无穷小,得 e^x

点击图片就可以看清楚,加油!

原式=lim(x,y)→(0,1)(1+xy)^[1/yx·y]=[lim(x,y)→(0,1)(1+xy)^1/yx]^[lim(x,y)->(0,1)y]=e^1=e

好难阿再答：对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1，则当n>N时|√(n²+1)/n-1|=|[√(n²+1)-n]/n|=|1/{n[√(n²+1)+n]}|≤1/n

lim(x→0)(1/cosx)=?

1/cosx在x=0处连续,直接代值即可lim(x→0)(1/cosx)=1/cos0=1

1.y=lim(x→0)(√1+xsinx-√cosx)/arcsin^2x=lim(x→0){[(sinx+cosx)/2√(1+xsinx)+sinx/2√cosx]}/[2arcsinx/√(1

=1/(1-y/x)=1

是不是等于1?再问：😓😓😓😰就是不懂啊，不等于再答：请参考，不一定对

该极限不存在,从X轴,Y轴,Y=X,Y=-X逼近原点时得到的结果不同（两个就够了）

Y=lim(xy+1)/x^4+y^4=lim(xy+1)/lim(x^4+y^4)又（x,y）→（0,0）,则有：lim(xy+1)=1,（x^4+y^4）∈（0,1）Y=lim(xy+1)/x^4