lim(ln(1 x x^2) ln(1-x x^2)) (secx-cosx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 21:23:06
算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1
设f(x)=(cosx)^(1/ln(1+x^2)),lnf(x)=ln(cosx)/ln(1+x^2)x→0,ln(cosx)=ln[1+(cosx-1]cosx-1-x^2/2ln(1+x^2)x
用罗必达法则,-2
-1/2.洛必达.
0,提示:直接将x=0代入计算,则可得到答案Ln1=0,也可以用等价无穷小的方法,由ln(x+1)~x,当x趋于0时,此题的等价无穷小即为x^2,当x=0时,x^2=0,即为答案.
运用lim(t--0)的等价无穷小:ln(1+t)~tsint~t就可以了看图:
=limcosx·ln[(1+x+2x^2)·(1-x+x^2)]/(1-cos²x)=1×limln[1+(x+2x^2)+(-x+x^2)+(x+2x^2)·(-x+x^2)]/(sin
所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死
构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理:ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a
lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)罗比达法则lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√(1+x^2)]=lim∞>[√(1+x^2
0*∞的不定型,先化成比值,然后洛必达ln(sinx)=-------------------x^(-1/2)无穷/无穷洛必达(1/sinx)*cosx=-------------------(-1/
哥们这个还是1做这种题第一步先清除清零因子cos0=1第二部等价无穷小代换可化为x^2/x^2=1
和差化积公式|cosln(1+x)-cosln(x)|=|-2sin[(ln(1+x)+ln(x))/2]sin[(ln(1+x)-ln(x))/2]|0ln(1+1/x)--->0
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式子里面没有n啊?是x→+∞吧.分子分母极限都是+∞,用罗毕达法则,对分子分母求导:lim(n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4)=lim(n→+∞)(2x/(1+x^2))/(4x^3/(
ln(n+2)-ln(n+1)可以化成ln(1+1/n+1),n趋于无穷大,则有1/n+1趋于零,所以limnln1,算得结果为0
lim[x→0](cosx)^ln[1/(1+x²)]=(cos0)^ln[1/(1+0)]=1^ln1=1^0=1
答:第一种方法:洛比达法则第二种方法,恒等式变形,用等价无穷小.1(2);2(18×12)
再问:可以写一下详细步骤吗谢谢再答:等价无穷小或者罗必塔法则学过没?再问:没有再答: 再问:嗯学过前面那个再问:谢谢你再答:
用罗比达法则=lim[cosh(x-1)/sinh(x-1)]/[2x/(x^2-1)]=(1/2)lim(x^2-1)/sinh(x-1)=limx/cosh(x-1)=1再问:cosh(x-1)/