lim(f(x)-cosx) sinx^2=1 4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 21:23:38
这个太麻烦了!通常思路嘛!很郁闷地告诉你!偶是用分析法做的!要求lim{2cosx+f(x)}/x^2 (x趋向0),那么,可以考虑用洛必达但洛必达要满足0/0型的极限才能用!lim{2co
lim(x→0)(1-cosx)f(x)/(1-cosx)=lim(x→0)f(x)=0lim(x→0)[1+f(x)]^½=1
再问:原式是怎么得到第二部的?再答:等价无穷小,记住就可以,在求极限时非常有用!不懂请追问希望能帮到你,望采纳!再问:那后面的为什么要化成分子分母这种形式?你后面用洛必达法则求导的时候是怎么消去f(1
原式=lim(x→0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x→0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t→0)[(1+t)^
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2(1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换)sinx~x(同理,在乘除中可以直接替换)于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c
1-pi*pi(x^2-1)/cosx在点x=pi是连续的,所以代入x=pi就是所求的极限值.
lim(1-cosx)x趋向0=1-cos0°=1-1=0
这个写起来有点麻烦啊,不懂百度HI我.由条件可知:x^2f(x)+cosx-1=o(x^4),即x^2f(x)+cosx-1是x^4的高阶无穷小.然后移项:f(x)=(o(x^4)-cosx+1)/x
x-xcosx=x(1-cosx),1-cosx与x^2/2等价,所以,lim(x→0)(x-xcosx)/(x-sinx)=lim(x→0)(1/2×x^3)/(x-sinx)使用洛必达法则=lim
y=(sinx/x)^(cosx/1-cosx)lny=(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)limlny=lim(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lim(lnsin
X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s
答:lim(x→0)(1-cosx)/x²=lim(x→0)2sin²(x/2)/[4*(x/2)²]=lim(t→0)(1/2)(sint/t)²=1/2
原式=lim(x->0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x->0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t->0)[(1+
(1)lim(x->0)[√(1-cos(x²))/(1-cosx)]=lim(x->0)[√(2sin²(x²/2))/(2sin²(x/2))](应用半角公
x=e^lnx证明:两边取对数就行.把x^cosx看成x带入上面公式就是x^cosx=e^(lnx^cosx)=e^cosx*lnx
1/cosx在x=0处连续,直接代值即可lim(x→0)(1/cosx)=1/cos0=1
x→-∞lim(x-cosx)/x=lim1-cosx/x=lim1-limcosx/x=1-limcosx/x因为cosx为有界量1/x趋于0,为无穷小量有界量乘以无穷小量为无穷小量故,=1-0=1