lim ln(1 3x) sin2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 07:20:17
x趋于负无穷e^x趋于01+e^x趋于1则分子趋于ln1=0分母是无穷大所以极限是0
(Ⅰ)因为f(x)=sin2x-(1-cos2x)=2sin(2x+π4)-1,所以函数f(x)的最小正周期为T=2π2=π(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当2x+π4=2kπ−π2,即x=kπ−π8(k∈Z)时,
数学之美团为你解答y'=-e^(-x)*sin(2x)+e^(-x)*2cos(2x)=e^(-x)*[2cos(2x)-sin(2x)]y''=-e^(-x)[2cos(2x)-sin(2x)]+e
我是这样理解的lim(X->0)sin2x/x=lim(X->0)2(sin2x/2x)sin2x/x=2sin2x/2x﹙分子分母同乘以2﹚这就转化为公式lim﹙X->0)sinx/x=1∴为2再问
lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.
y=x*(sin2x)y'=sin2x+x(cos2x)*2=sin2x+2x(cos2x)
罗比达法则=cos2x*2/3=2/3或者等价代换=2x/3x=2/3再问:什么是等价代换?!再答:等价无穷小,还没学吗?没学也快了,sinx~x→0。一些等价无穷小是常用的,会学的。再问:真的沒学啊
∵x在第三象限角,sinx=-5/13∴cosx=-12/13sin2x=2sinxcosx=2*(-5/13)(-12/13)=120/169cos4x=1-2sin²2x=1-2(2si
49/13再问:麻烦过程谢谢再答:1+sin2x/cosx+sinx=1+2sinx+sinx=1+3sinx=1+3*12/13=49/13
x和sinx是等价无穷小,非要过程的话,用洛必达吧,如下:lim2x/sinx=2*limx/sinx=2*lim1/cosx=2*1=2
sin2x/x=2*(sin2x/2x)sin2x/x的极限是=2
上下除以2x=lim(1/2+sin2x/2x)/(1/2-sin2x/2x)=(1/2+1)/(1/2-1)=-3
x→0sinx和x是等价无穷小所以sin2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)(x+2x)/(x-2x)=-3
sin7x/sin2x=sin7x/2sinxcosxx→0,limsin7x/2sinxcosx=lim7x/2x=7/2x→∞lim(x^2-1)/(3x^2-x-1)=lim(1-1/x^2)/
lim(x→0+)ln(sin3x)/ln(sinx)=lim(x→0+)[3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]=lim(x→0+)(3sinx/sin3x=1再问:[3cos3x/(
∵cos2x=2cos²x-1,∴cos²x=1/2(cos2x+1)∴原式=1/(1/2cos2x+sin2x+1/2)=1/[根号5/2sin(2x+ψ)+1/2](tanψ=
直接用洛比达法则就可以了原式=lim(2·cos2x)/(3·cos3x)=(2·cos2π)/(3·cos3π)=(2×1)/(3×(-1))=-2/3
应用罗必达法则,分子分母同时求导lim(x趋向π)sin2x/tan3x=lim(x趋向π)2cos2x/[3*(sec3x)^2]=2/3*cos2π*(cos3π)^2=2/3*1*(-1)^2=
sin²2x+sin2x+cos2x=1sn2x+cos2x=1-sin²2x=cos²2xsin2x=cos²2x-cos2x----------------
通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2):ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)