等边三角形内一点P,PA=3k,PB=4K,PC=5K ,求APB的度数

过C点作CD=2,且∠BCP=∠ACD连结AD,那么△BPC≌△ADC连结PD,得到△PDC是等边三角形AP=1,AD=√3,PD=2所以∠PAD是直角∠ADP=30°(没学三角函数,但是直角三角形一

将三角形APB绕点B顺时针旋转60°到三角形BP'C因为BP'=BP,PBP'=60°所以是等边三角形BPP'所以PP'=4CP'=AP=3PC=5PC^2=PP'^2+CP'^2PP'C=90°BP

150度,将三角形ABP绕顶点A顺时针旋转60度到三角形AP'B的位置,则三角形AP'P是一个等边三角形,且PP'=PA=3K,P'B=5K,PB=4K,所以三角形PP'B是直角三角形,所以∠P'PB

将⊿APC绕点C逆时针旋转60°,此时,P点到P′点,A点和B点重合,连接PP′,可证∠CPP′=60°,∠BPP′=90°,∴∠BPC=90+60=150°

把三角形ABP绕点B顺时针旋转60度使AB与BC重合得到三角形BDC,连接PD△ABP≌△CBD∴BD=BPDC=AP∠PBD=60度∴△BPD是等边三角形∴∠BPD=60度设第一份为X则在△QCD中

将△BPC绕B点逆时针旋转60°,得△BDC',因为∠ABC=60°,所以C'与A重合则有△BPC≌△BDA,∠BPC=∠BDA可知△BEP为等边△,故∠BDP=60°PD=BP=4,而PA=5,AD

将△ABP以A为旋转中心逆时针旋转60°,为ACP'∵∠P'AP=60°AP=AP'∴△APP'是等边三角形∴PP'=AP=3∠AP'P=60°∵CP'=BP=4PC=5∴PP'^2+CP'^2=PC

/>将△APC绕A点顺时针旋转60°到△AP′B位置﹙或者这样想：在AB边左侧构造一个△AP′B,使△AP′B≌APC﹚,则AP′=AP=3,P′B=PC=4,∠AP′B=∠APC,∠P′AB=∠PA

把三角形APB以A为中心逆时针旋转60°,这样旋转后的AB'与AC重合,连接P'P,得到一个边长为PA的等边三角形APP',∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60°+∠PP'C.现在只需求

设∠APC＝α,边长＝x.x²＝4²+（2√3）²-2×4×2√3cosα＝2（2√3）²-2（2√3）²cos（360°-2α）cosα＝（√3-2

∠APB=150°,要看清过程请你点击我给你的图片,ok, 我把你的这个问题发到我的网易博客里了,点击参考资料即可进入

将△ABP旋转60°使AB与CB边重合点E为点P对应点连接EP此时构成等边三角形BPE与直角三角形BEC可求出这两个三角形面积之和同理将三角形APC旋转60°使AC与AB重合点F为P对应点连接FP此时

按照楼主图形的方向,将PA沿A点逆时针旋转60°,使P点落到D点,连接PD,CD由旋转含义知：∠PAD=60°,PA=AD∴△PAD是等边三角形,有PD=PA=4,且∠APD=60°等边△ABC中,∠

将整个图形以定点B旋转60度,使BA转到BC位置,P的新位置为P',C的新位置为C'.P'C'=PC=5,P'C=PA=4,P'B=PB=3.连接PP'明显三角形PP'B为等边三角形（因为角PBP'=

是不是这个啊,将△APC绕A点逆时针转60度,点C与点B重合,点P移动到P',连接PP',∵△AP'B是△APC旋转得到的,∴AP=AP',∠APC=∠AP'B

如图,把△ABC旋转60度,可得∠APC=120度

以A点为轴心,把三角形ACP顺时针旋转60度.C点就与B点重合,P点到了P1点.AP1=AP=3,BP1=CP=4,角P1AP=60度.角APC=角AP1B连接P1P.可以知道三角形AP1P是正三角形

将三角形APC绕A点逆时针方向旋转60度,得三角形AP'B,连接P'P,则三角形AP'P为等边三角形,BP'P为直角三角形,所以角APB=60+90=150度再问：。。。没有理解

连ACS△ABC=(1/2)sinB*AB*BC=(1/2)*[(√3)/2]*2*(√5)=(√15)/2AC^2=AB^2+BC^2-2cosB*AB*AC=4+5-2*(1/2)*2*(√5)=

再答：没带尺子，就随手画的草图，凑合看啦，还有345直角三角形的那个角度值是求不出准确值的，只能用符号表示一下，53读度只是个近似值，你看一下题目中有没有字母代表那个角的