K为什么整数时,一元二次方程Kx2-(2k 3)x 6=0的两个根都是整数

要保证根为整数,那根一定是有理数,所以△为零△=(24-9K)^2-4*18*(3-K)(2-K)=0K=4因为K只有一个值,将K带入方程检验X^2+6X+9=0解得,X=3为整数,所以K=4时方程两

kx^2-（2k+3）x+6=0（x-2）(kx-3)=0x1=2,x2=3/k如果根为整数,那么3/k是整数所以k=-1,-3,1,或3

当k=0时,原方程化为4x+8=0,解得x=-2.故当k=0时,原方程的解都是整数.当k=2时,原方程化为-8x+8=0,解得x=1.故当k=2时,原方程的解都是整数.当k≠0或2时,原方程化为(kx

（1）△=(4k+1)^2-4k·(3k+3)=4k^2-4k+1=(2k-1)^2>0(因为,k是整数,2k-1≠0）所以方程有俩个不相等的实数根.（2）x1+x2=(4k+1)/kx1·x2=(3

kx^2-(2k+3)x+6=0的两根为x1,x2则有：x1x2=6/kx1+x2=(2k+3)/k=2+3/k因此k须为3的因数k=-1,1,3,-3k=-1时,x1x2=-6,x1+x2=-1,得

关于x的一元二次方程,所以k≠0方程可化为（x+1）（kx+k-1）=0解得x1=-1,x2==-1+1/K∵方程（1）的根是整数,所以k为整数的倒数．∵k是整数∴k=±1此时△=（2k-1）2-4k

根据已知条件可得（k+1)^2-4(2k-1)>=0,解该一元二次方程得k>=5或k=1时,k的整数数值不存在.所以k的值是1或5

kx平方-(2k+3)x+6=0(kx-3)(x-2)=0x1=2,x2=3/kk=1,-1,3,或-3

△=（2k+3）^2-4×k×6根号△=2k-3（k≧1.5）；3-2k（k＜1.5）（-b±根号△）/2a带进去分类讨论结果为k=3；1；-1；-3

当k=0时,原方程化为4x+8=0,解得x=-2.故当k=0时,原方程的解都是整数.当k=2时,原方程化为-8x+8=0,解得x=1.故当k=2时,原方程的解都是整数.当k≠0或2时,原方程化为(kx

2个根是整数,那么2根之合,2根之积也是整数6/K是整数得到K=1或者2或者3或者6(2K+3)/K是整数代入得到K=1或者3

Δ=(4k)²-4(2k-3)(2k-5)=16k²-16k²+64k-60=64k-60>0k>16/15而底边4K+1

设两根为x1,x2,则x1+x2=(2k+3)/k=2+3/k;x1*x2=6/k,要x1,x2都为整数,需要3/k,6/k为整数,因此k必须能整除3,因此k=-1,1,3,-3

△=4k^2+12k+9-24k=4k^2-12k+9=(2k)^2-12k+(3)^2=(2k-3)^2然后是x1,2=2k分之-2k+3加减（2k-3）x1=2k分之0,x2=2k分之-4k+6x

kx平方-(2k+3)x+6=0(kx-3)(x-2)=0x1=2,x2=3/kk=1,-1,3,或-3

(k²-8k+15)x²-2(13-3k)x+8=0(k-3)(k-5)x²-(26-6k)x+8=0方程是一元二次方程,二次项系数≠0,k≠3且k≠5[(k-3)x-4

kx2+（2k-1）x+k-1=0，∴（kx+k-1）（x+1）=0，∴x1=-1，x2=1−kk=1k-1，因为只有整数根，所以使得1−kk为整数的k可取：±1．

二次方程的整数根问题,比起二次方程的实数根,条件更复杂：1、△=b^2-4ac必须为完全平方数；2、-b+√(b^2-4ac)=2ak或-b-√(b^2-4ac)=2ak,其中k为整数两条件必须同时满

移项得(k^2-1)x^2+(3k-9)x-18=0,化为(kx+x+6)(kx-x-3)=0,明显地,k=-1不满足,k=1满足,当k≠-1且k≠1时,解得x=-6/(k+1)或x=3/(k-1),

问K为何值时,一元二次方程k*x*x-(2k+3)x+6=0的两个根都是整数.（已经有过一次解答:k=±1、±3,但是K=0.5之类的不也可以?想要一个解释或说是说明的理由.有人回答△=(2k+3)^