矩形ABCD中 ,AF平分 CA=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 21:32:14
由题意知:⊿ADF≌⊿AEF∴AE=AD=BC=5在Rt⊿ABE中BE=√﹙AE²-AB²﹚=√﹙5²-4²﹚=3∴CE=BC-BE=5-3=2在Rt⊿ECF中
延长CE交AD的延长线于GAE=AE,∠CAE=∠GAE,∠AEC=∠AEG=90°∴△ACE≌△AGE∴CE=GE∠D=∠E=90°∴A,C,E,D四点共圆∴∠DAF=∠DCG又∠ADC=∠GDC=
证明:∵CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD∴AE=AF,BC=FC(角平分线性质),∠ABE=∠AFD=90∵AB=AD∴△ABE≌△ADF(HL)∴∠B=∠ADF,BE=DF∵∠ADF+∠AD
:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,∠D=∠B=∠C=90°,∵AF平分∠DAE,EF⊥AE,∴DF=EF,由勾股定理得:AE=AD=5,在△ABE中由勾股定理得:BE=√AE^2-AB^2=
4+cf平方=(4-cf)平方再答:这题相当于将三角形adf折叠些可用三角形全等来证明所以ad=bc=5求出be=3ec=2最后用勾股求cf
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证明:连接BD,EO∵BF=BC∴B为CF的中点,∵AB⊥CF,∴△AFC为等腰三角形,即AF=AC,又∵CF=CA,∴△AFC为等边三角形,∵E、O分别为AF、AC的中点,∴EO=12CF=12BD
过F做FG垂直于AE连结EF易证三角形DAF全等于GAF所以DF=FC=FG易证三角形FEG全等于FEC所以CE=GE因为AE=DC+CE所以DC=AG=AD所以ABCD为正方形
AF平分CDAB=AD,∠B=∠D,所以,直角三角形ABE≌直角三角形ADF所以,BE=DF而BE是菱形边长的一半所以,DF也是菱形边长的一半即:AF平分CD吗
在Rt△ABD中AB=1AD=由勾股定理可得AC=BD=2又因为矩形的对角线互相平分所以OB=OA=OC=OD=1所以AB=OB=OA=1所以△AOB是等边三角形因为AF平分∠BAC所以∠BAF=∠F
连接AE,则AE中点为Q点,因为AFE和ADE为直角,Q为中点,所以QA=QD=QE=QF.因为DF平分角ABC,所以DFC等于45度,FC等于7,BF等于5,三角形ABF和FCE相似,所以AB/FC
解题思路:(1)已知EF垂直平分AC,只要说明OE=OF,则可证明四边形AFCE是菱形要说明OE=OF,可以通过证明△AEO≌△CFO来实现(2)由AE=CF,AD=BC可得DE=BF结合DE∥BF即
易知:∠DBC=∠ACB∴90度-∠DBC=90度-∠ACB∴∠BAC=∠BCE∴∠FAC+45度=∠CFG+∠CGF=∠CFG+45度∴∠FAC=∠CFG∴CA=CF
注意:图形各顶点的字母不同,注意切换证明:延长DC交AF于H,显然∠FCH=∠DCE.又在Rt△BCD中,由于CE⊥BD,故∠DCE=∠DBC.因为矩形对角线相等,所以△DCB≌△CDA,从而∠DBC
证明:AB=CB,BF=BF,∠ABF=∠CBF.则⊿ABF≌⊿CBF(SAS).故AF=CF,∠FAC=∠FCA;又AF平行DC,则∠DCA=∠FAC.所以,∠DCA=∠FCA.(等量代换)
证明:∵四边形为矩形∴AB=CD,∠BAD=∠ABC=∠DCB=∠ADC=90°又∵BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴∠2=∠3∵CE⊥BD∴∠1+∠4=90°∵∠2+∠4=90°∴∠1=∠2
(1)证明:在平面图形中,连接MN,设MN与AB交于点G∵ABCD和ABEF都是矩形且AD=AF∴AD‖BE且AD=BE∴四边形ADBE是平行四边形又AM=DN,根据比例关系得到MN‖AD折叠之后,M