直角三角形ABC的角A的平分线与过斜边中点M的垂线交于D,角CAM等于20

设角ABC=2pBCD=pBC=x则tanp=a/xtan2p=(a+b)/xtan2p=2tanp/(1-tan²p)所以(a+b)/x=(2a/x)/(1-a²/x²

证明：过D作DE平行于BC,交AC于E.则角平分线定理,有DE=BD.由三角形相似,可得DE/BC=AD/AB.得a/BC=b/(a+b).得BC=ab/(a+b)

证明:过点D做AB的垂线所以CD=DE证明三角形ACD和ADE全等所AC=AE因AC=BC,且

过D做AB边垂线,交AB与E点AD是角A的平分线DC垂直ACDE垂直AE三角形ACD全等于三角形AED则AC=AECD=DEAC=BC角C=90角B=45角BED=90则三角形BED为等腰直角三角形D

连接AE则AE是角A的平分线.所以角BAE=15度,角ABE=30度.简单求出角AEB=180-（30+15）=135度

方法一,如图：作DE⊥AB,则△ACD≌△AED,可得DE=CD=1.5,在直角三角形EBD中,根据勾股定理可得BE=2.设AC=AE=X,则在直角三角形ABC中,根据勾股定理可得AC&sup

DE垂直BC于E,DF垂直AC于F,角c=90°四边形CEDF为长方形,连接CD,CD平分角BCA,角BCD=45度,角CED=90度,角EDC=45度,CE=CD,四边形CEDF为正方形

135°∵直角三角形ABC∴∠C=90°∴∠BAC+∠CBA=90°∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD=1\2∠CAB∵BE平分∠CBA∴∠CBE=∠ABE=1\2∠CBA∴∠DAB+∠EBA=1

证明：作DE⊥BC于点E∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=45°∵AD平分∠ABC∴∠ABD=∠EBD∵∠A=∠BED=90°,BD=BD∴△ABD≌△EBD∴AB=BE,AD=DE∵DE

等一下,我画个图,我来帮你解答!

1）因为AD为直径,所以∠AED=90,因为∠ACB=90,所以∠AED=∠ACB,因为AD是角CAB的角平分线所以∠CAD=∠ADE,所以∠CDA=∠ADE,所以AC=AE(同圆中,相等的圆周角所对

如图：∵ BD是∠ABC的平分线；∠C=90°         ∴∠1=∠2  

勾股定理：AD=√(BD^2-AB^2)=√(12^2-10^2)=2√11∵BD是角平分线∴DE=AD=2√11二倍角公式：cos∠ABC=2(cos∠DBA)^2-1=2*(10/12)^2-1=

设∠A=x度那么∠B=90-x∠BAD=x/2∠ABD=90-x+[180-（90-x）]/2=145-x/2所以∠D=180-（145-x/2）-x/2=45度希望对你有所帮助!

这么做：在直角三角形ACD中,C=90°,AC=8,AD=16/3根号3,由勾股定理AC2+CD2=AD2,解得CD=8/3根号3.在这个三角形里AC:CD:AD=根3：1：2所以可知角DAB=角CA

证明：如图过点D作DE⊥BC于E∵三角形ABC是直角三角形,且AB=AC∴∠A=90°,∠ABC=∠ACB=45°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵DE⊥BC∴AD=DE（角平分线上的点到角两边

解角C-90度,b=2根号5.AD平方角A,所以角CAD=A/2..AD=4/3根号15,cosCAD=B/AD=2根5、除以4/3根号15=根号3/2,CAD=30..A=60..B=90-60=3

证明：延长CB至E,使CE=CA,连接ED△CED全等于△CAD(CE=CA,CD=CD,∠DCE=∠DCA=45°)得出∠DEC=∠A=30°∠BDE+∠DEC=∠B=90°-∠A=60°∠BDE=

自己画图吧.证明：过D点做DE⊥AC.AD平分∠BAC,∴∠DAE=45º,又∠DEA=90º,∴∠ADE=45º=∠DAE∴AE=DE∵DE⊥AC.∴DE‖AB,∠DC

根据角平分线的性质：角平分线上任何一点到角的两边距离相等,即AD即为△BDC的高（以BC为底）,所以△BDC的面积=mn/2考点：角平分线的性质