在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,C,D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:40:11
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,C,D
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,D三点的圆与斜边AB交于E,连接DE.(1)求证AC等于AE.(2)求三角形ACD外接圆的半径?
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,D三点的圆与斜边AB交于E,连接DE.(1)求证AC等于AE.(2)求三角形ACD外接圆的半径?
1)因为AD为直径,
所以∠AED=90,
因为∠ACB=90,
所以∠AED=∠ACB,
因为AD是角CAB的角平分线
所以∠CAD=∠ADE,
所以∠CDA=∠ADE,
所以AC=AE(同圆中,相等的圆周角所对的弦相等)
2)因为AD是角CAB的角平分线
所以AC/AB=CD/BD
即5/13=CD/BD,
所以18/13=(CD+BC)/BD
解得BD=10/3
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得AD=(5/3)√13
所以三角形ACD外接圆的半径=(5/6)√13
所以∠AED=90,
因为∠ACB=90,
所以∠AED=∠ACB,
因为AD是角CAB的角平分线
所以∠CAD=∠ADE,
所以∠CDA=∠ADE,
所以AC=AE(同圆中,相等的圆周角所对的弦相等)
2)因为AD是角CAB的角平分线
所以AC/AB=CD/BD
即5/13=CD/BD,
所以18/13=(CD+BC)/BD
解得BD=10/3
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得AD=(5/3)√13
所以三角形ACD外接圆的半径=(5/6)√13
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,C,D
在rt三角形abc中角acb等于90度ac=6 CAB平分线交BC于点D 求AD的长
如图 在三角形abc中 角c等于90°,AC=BC,AD是角A的平分线,交CB于点D
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC,求角DCE
在直角三角形abc中 角acb等于90度 CD垂直AB于点D ac等于3 ab等于5 则ad的长为
在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线.过A,D,C三点的圆与斜边AB交于点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、D、C三点的圆与斜边AB
在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求角B度数
在直角三角形ABC.角C等于90度,角CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB求角B的度数
如图,在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAB的平分线AD交BC于D,DE垂直AB于E,若DE平分AB,点E,C是
三角形ABC中,角C等于90°,AD是角CAB的平分线,且BC等于4,CD等于二分之三,求AC的长
在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2