直线Y=-1 2X 2和椭圆X2 A2 Y2 B2=1相交与A与B M是中点

直线y=kx+2代入椭圆2x2+3y2=6，消去y，可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，∴△=144k2-24（2+3k2）=72k2-48，①直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点

直线y=kx+1恒过点（0，1），直线y=kx+1与椭圆恒有公共点所以，（0，1）在椭圆上或椭圆内∴0+1m≤1∴m≥1又m=25时，曲线是圆不是椭圆，故m≠25实数m的取值范围为：m≥1且m≠25&

由4x^2+y^2=1y=x+m,可知5x^2+2mx+m^2-1=0设直线与圆的交点坐标为（x1,y1）、（x2,y2）,则x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5d^2=(x1-x2)

我在你的前提下帮你解答,但是计算过程太长我就不写了因为AB在直线ly=-1/2x+2上设A（X1,-1/2x1+2）B(X2,-1/2X2+2)因为点坐标为（2,1）M为A,B中点所以X1+X2=2×

在x+y-1=0中,令x=0得y=1；令y=0得x=1,因此直线过（0,1）和（1,0）.所以b=1,c=1,则a^2=b^2+c^2=2,因此,椭圆标准方程为x^2/2+y^2=1或y^2/2+x^

椭圆3x2+13y2=39可化为x213+y23=1，其焦点坐标为（±10，0），∴设双曲线方程为x2a2-y210−a2=1，∵直线y=±x2为渐近线，∴ba=12，∴10−a2a2=14，∴a2=

欲证3向量共面只需将某一向量用其他2个向量表示.由p的不同表示可联立等式:p=xa+yb+zc=x2a+y2b+z2c由x不等于x2容易想到移项后相除：(x-x2)a=(y2-y)b+(z2-z)c故

依题意不妨设该椭圆上的点其横坐标和纵坐标分别为：x=4cosθ,y=2√3sinθ,则该点到直线l:x-2y-12=0的距离为d=|4cosθ-4√3sinθ-12|/√5=|8(sin30°cosθ

将y=x-1/2代入x2+4y2=2得：x^2+4（x-1/2）^2=2,5x^2-4x-1=0,判别式=16+20=36>0,有两个根,则椭圆与直线相交.

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=12相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+

把（x,3x）代入y=4x+m中,得3x=4x+m,m=-x又-2＜x＜2,∴-2＜m＜2.可以吗?再答：重新做一下.直线l:y=4x+m的垂线是y=-x/4+b,①把①代入椭圆方程得3x^2+4[(

椭圆方程化为x^2/4+y^2/3=1,所以a^2=4,b^2=3,c^2=a^2-b^2=1,左焦点为F（-1,0）,设直线方程为y=k(x+1),代入椭圆方程得3x^2+4k^2(x+1)^2=1

你选择的项目没有打选kx+y=0的那个选项直线l：y=kx+1（k≠0）恒过点（0,1）对于A,B,直线过点（0,-1）,根据椭圆的对称性,可知直线被椭圆E所截弦长可以为d；对于C,直线过点（0,1）

[[[注:其实,该题思路是,先求出椭圆的与直线x-2y-12=0平行的切线方程,再数形结合取其中一条,计算出这两条平行线的距离,这就是最短距离]]]解椭圆方程可化为:3x²+4y²

作直线的平行线y=x+m则相切时是最值y=x+m代入3x²+4y²=487x²+8mx+4m²-48=0相切则判别式为064m²-112m²

将直线y=12x+1代入椭圆x2+4y2=16的方程，整理得x2+2x-6=0设直线与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2）．∴x1+x2=-2，x1x2=-6∴椭圆被直线截得的弦长为AB=(

3x^2+4y^2=12l:y=4x+mL:y=kx+b垂直l于M(x',y'),k=-1/4y=-x/4+bL交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2)3x^2+4(-x/4+b)^2=12(13/

代入9x²+8mx+2m²-4=0相交则两个交点所以△=064m²-72m²+144>0m²

根据椭圆方程可得c^2=12-3=9,即c=3,焦点为(-3,0),(3,0)设此椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1,与直线方程联立,可得：(2a^2-9)x^2+18a^2×x+8