直线l过点E(1,0)且与椭圆交予AB两点,求三角形AOB面积最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 13:47:44
a^2=1,b^2=2,c=1F1(0,1)PQ:y=kx+1y^2/2+x^2=12x^2+y^2-2=02x^2+(kx+1)^2-2=0(2+k^2)x^2+2kx-1=0xP+xQ=-2k/(
1、设P、Ql:y=kx+1--->(2+k^2)x^2+2kx-1=0因为l‘垂直平分PQ所以M到P、Q距离相等m=1-(k^2+1)/(k^2+2)所以m∈(0,1/2]2、S=1/2*2(1+k
有错误联立直线方程和椭圆方程得(3k²+1)x²-18k²x+27k²-6=0x1+x0=18k²/(3k²+1)y1+y0=k(x1-3)
向量MN即为直线l的方向向量
(Ⅰ)由题得过两点A(4,0),B(0,2)直线l的方程为x+2y-4=0.…(1分)因为ca=12,所以a=2c,b=3c.设椭圆方程为x24c2+y23c2=1,由x+2y−4=0x24c2+y2
这种题目,奥林匹克高手都难呀,高考不会出这样的题目的.x+y-1=0x=0,b=y=1y=0,c=x=1a^2=2x^2/2+y^2=1L:y=k*(x+1)x^2/2+[k*(x+1)]^2=1(1
设y=kx+2设交点(x1,y1)(x2,y2)则x1x2+y1y2=3联立y=kx+2x^2/4+y^2=1消元得一关于x的一元二次方程用韦达定理的x1x2.x1+x2用y=kx+2可得y1y2用x
(Ⅰ)由题意,椭圆E:x22+y2=1的右焦点F(1,0),设C(x1,y1)、D(x2,y2).若四边形ACBD能成为平行四边形,则AB,CD有公共的中点F,∴l的方程为y=x-1,且y1+y2=0
(1)由题意,点M到点F的距离等于它到直线l的距离,故点M的轨迹是以点F为焦点,l为准线的抛物线.…(1分)∴曲线E的方程为x2=4y.…(2分)(2)设点B,C的坐标分别为(x1,y1),(x2,y
设A(x1,y1)B(x2,y2)P(x,y)P是AB中点那么x1+x2=2xy1+y2=2y①椭圆方程x²/8+y²/4=1x1²/8+y1²/4=1x2
(1)设椭圆E的方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),由e=c/a=√(2/3)得,a²=3b².故椭圆方程为x²+3y
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=根号3/24/a^2+8/b^2=1c^2=a^2-b^2解得a^2=4,b^2=1即椭圆方程是x^2/4+y^2=1.2.令P(x1,y1)
(1)椭圆C1:a=√2c=1b=√(a^2-c^2)=1即C1的方程为:x^2/2+y^2=1(2)双曲线C2:a=bc=√(a^2+b^2)=√2*a即C2的方程为:x^2-y^2=a^2其右焦点
(1)由题知a2=m,b2=1,∴c2=m-1∴e=ca=m−1m=32,解得m=4.∴椭圆的方程为x2+y24=1.(4分)(2)当l的斜率不存在时,|PA−PB|=|AB|=4>3,不符合条件.(
(1)|AF2|+|BF2|=2|AB|两边同时加上|AF1|+|BF1||AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2|AB|+|AF1|+|BF1|4a=3|AB|,|AB|=4a/3直线L:
据已知,c=2,因此a^2-b^2=c^2=4,又椭圆过P(2,√2),因此4/a^2+2/b^2=1,由以上两式解得a^2=8,b^2=4,所以,椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1.直线l过点F设
(1)很明显短轴b=√3,b²=3c/a=1/2a=2cb²+c²=a²3=3c²c²=1a²=4所以椭圆方程:x²/4
(1)与l平行的直线方程3x+2y+C=0过P(2,-1)代入6-2+C=0C=4∴直线方程3x+2y+4=0(2)过点P且与l垂直的直线方程2x-3y+C=0过P(2,-1)代入4+3+C=0C=-
a��=mc��=a��-b��=m-1e��=c��/a��=(m-1)/m=3/4∴m=4∴椭圆方程为x��+y��/4=1联立方程组y=kx+3和x��+y��/4=1消y整理得(k��+40)
由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c/a=√3/2=√m-1/√m解得m=4∴椭圆方程为x²+y²/4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+