神马作文网In(1 tanx)的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 04:43:21
x=16t=arctan√(4-1)=arctan√3=π/3x=1t=arctan√(1-1)=arctan0=0所以t范围是0到π/3
ln(1+tanx)=lngen2+lnsin(x+pai/4)-lncosxlnsin(x+pai/4)在0到pai/4上的积分等于lnsinx在pai/4到pai/2的积分用pai/2减积分的上下
最后那一项0~1定积分相当于一个常数C也就是对C在0~1上做定积分,当然还是C.
∫tan⁶xsec⁴xdx=∫tan⁶xsec²x*(sec²xdx)=∫tan⁶x(1+tan²x)d(tanx)=∫(
Lety=π/4-xthendy=-dxWhenx=0,y=π/4,whenx=π/4,y=0J=∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=∫(π/4,0)ln[1+tan(π/4-y)]-dy=∫(
∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]l
注意一个结论：∫[0,π/2]f(sinx)dx=∫[0,π/2]f(cosx)dx（定积分换元法那里的一道例题）则∫[0,π/2]f(sinx)dx=1/2[∫[0,π/2]f(sinx)dx+∫[
可以不用这么麻烦,开始时就可以换元了.令x=π/2-u,dx=-du当x=0,u=π/2,当x=π/2,u=0K=∫(0→π/2)lntanxdx=∫(π/2→0)lntan(π/2-u)(-du)=
3/2被积函数的原函数是lnx＋1/2×(lnx)^2,套用牛顿－莱布尼兹公式
∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*
=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx（-π/4
这个好像书上都有解得答案哇,用的是参变量积分,这里就不介绍书上的方法了还可以用貌似对称的方法利用∫[0,a]f(x)dx=(1/2){∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]f(a-x)dx}上述公式你
ln(1+tanx)tanx=sinx/cosx=ln(1+sinx/cosx)通分=ln(cosx+sinx)/cosxlna/b=lna-lnb=ln(cosx+sinx)-lncosx=ln[√
令x=π/2-y,dx=-dy当x=0,y=π/2；当x=π/2,y=0L=∫[0,π/2]dx/[1+(tanx)^2010]=-∫[π/2,0]dy/[1+(tan(π/2-y))^2010]=∫
在百度里不好打公式,我说下方法好了,1和tanX是可以分开的（1是常数）,不定积分就得x-Ln｜cosx｜,你再定积分就好了,别说不会定积分,那我也没办法了.键议你看看基本公式,怀疑你有些公式不记得了
先考虑A=∫(tanx)^(1/2)dx令t=(tanx)^(1/2)则t∈[0,∞]2tdt=[(tanx)^2+1]dxdx=2tdt/(t^4+1)A=∫2t^2dt/(1+t^4)=∫(t^2
设f(x)=xsecx(tanx)^4,因为在f(-x)=-f(x)(x∈R),即f(x)为奇函数,所以在任意的-a~a上积分,结果都是0故从-1→1积分,∫[xsecx(tanx)^4]dx=0注：