用配方法求代数式2x²﹣8x+18的最小值为10.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 23:23:19
x^2-4x+13=x^2-4x+4+9=(x-2)^2+9上式中,(x-2)^2是一个不小于0的数,也就是说(x-2)^2≥0则原式≥9.即代数式x^2-4x+13的值恒大于0.
2x²-8x+17=2(x²-4x)+17=2(x²-4x+4-4)+17=2(x²-4x+4)-8+17=2(x-2)²+9≥9>0所以值总大于0x
2x²+5x-1-(x²+8x-4)=2x²+5x-1-x²-8x+4=x²-3x+3=(x²-3x+9/4)+3/4=(x-3/2)
2x^2+5x-1-x^2-8x+4=x^2-3x-3判定公式<0,所以,抛物线开口向上,与x轴没有交点.x^2-3x-3>0当x=3/2时,差最小.
2x^2-4x+15=2*(x^2-2x+1)+13=2*(x-1)^2+13≥2*0+13>0代数式2x^2-4x+15的值恒大于零
-2x^2+4x-5=-2(X²-2X)-5=-2(X²-2X+1-1)-5=-2(X-1)²+2-5=-2(X-1)²-3因为(X-1)²≥0,所以
原式=2(x^2-10x)+51=2(x^2-10x+25-25)+51=2(x-5)^2-2*25+51=2(x-5)^2+1恒大于0
原式=-2(x^2-4x+9)=-2(x^2-4x+4+5)=-2(x-2)^2-10
-2x²+8x+2=-2x²+8x-8+8+2=-2(x²-2x+1)+10=-2(x-1)²+10∵x不论取什么值,-2(x-1)²+10≥10∴对
2X²-X+3=2(X²-1/2X)+3=2(X²-1/2X+1/16)+3-1/8(这步小心不要算错,一定要减去1/8)=2(X-1/4)²+23/8(X-1
3x²-5x+2=3(x²-5x/3)+2=3(x²-5x/3+25/36-25/36)+2=3(x²-5x/3+25/36)-25/12+2=3(x-5/6)
运用配方法求代数式的最大值.当x、y为何值时,代数式-x^2-2y^2-2x+8y-5有最大值,最大值是多少?=-(x²+2x+1)-2(y²-4y+4)+4=-(x+1)
x²+5x+1=0x²+5x+25/4-25/4+1=0(x+5/2)²-21/4=0当x=-5/2x^2+5x+1=0的最小值是-1/2√21
再答:记得给好评谢谢
-5x^+6x-3=-5(x-6x/5)-3=-5(x-3/5)^2-3+9/5=-5(x-3/5)^2-4/5所以原式最大值为-4/5
-5x²+6x-3=-5(x²-6x/5)-3=-5(x²-6x/5+9/25)-3+9/5=-5(x-3/5)²-6/5当x=3/5时,-5x²+6
2x的平方-8x+9=2(x-2)^2+1当x=2时代数式最小值=1
x^2-5x+7=(x^2-2*5/2x+25/4-25/4)+7=(x-5/2)^2+7-25/4=(x-5/2)^2+3/4当x=5/2时,代数式x^2-5x+7的最小值为3/4.