用迫敛法证明,数列2开N次方的极限

f(x)=xln(1-a/x),f'(x)=ln(1-a/x)+a/(x-a),f''(x)=－a^2/[x(x-a)^2]

当n=1时,n!=1!=1=[(n+1)/2)]^n当n=2时,n!=2!=2

就是0啊?limit(n无穷大时)1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊设d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a若要求d-0

Xn=1/n^k|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k

证明：对于任意的ε>0,解不等式│n²/2^n│=n²/(1+1)^n=n²/[1+n+n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)/6+.]N时,有│n²/2^n

证明：【1】易知,当n≥3时,恒有：n＜(2^n)-n＜2^n.∴1/(2^n)＜1/[(2^n)-n]＜1/n..(n=3,4,5,6,…….).【2】易知,当n----+∞时,2^

设a(n+1),an是数列中任意相邻两项,则从第二项起,后项与前项的比是同一个常数的数列叫等比数列（大前提）因为a(n+1)/an=cq^(n+1)/cq^n=q(常数)（小前提）所以{an}是等比数

设e是任意小的一个正数,解关于n的不等式：|(-1/2)^n-0|=e解出n=log(1/2)e所以,令N为不小于log(1/2)e的最小整数,则：对于任意小的正数e,当n>N时,总有lim{n->∞

你可以假设1+a＞n的根号n次方根.然后同为正数,等价于（1+a）n次方大于n.建立方程f（x）=（1+a）x次方,g（x）=x,因为x=0时,f（x）＞g（x）,然后求导数,x乘以（1+a）（x-1

当a＞1时,数列｛n/a的n次方｝的极限为0.令a=1+h,则h＞0.于是a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2×h^2+……+h^n≥1+nh+n(n-1)/2×h^2（n＞1）所以0

我觉的题目条件应放小为N》5,下面用数学归纳法证明：①当N=5时,32〉25显然成立.②假设N=K时成立,即2ˇK〉Kˇ2……K〉5,2Kˇ2—（K＋1）ˇ2＝Kˇ2—2K—1＝（K—1）ˇ2—2〉0

利用当n大于等于2时an=sn-s（n-1）=2的n次方-1-（2的n-1次方-1）=2的n-1次方.然后后一项比前一项=2,所以an为等比数列

n=an/2^(n-1)得an=bn*2^(n-1)a(n-1)=b(n-1)*2^(n-2)由an=2a(n-1)+2^(n-1),得bn*2^(n-1)=2*b(n-1)*2^(n-2)+2^(n

a(n+1)=2an+2^na(n+1)/2^n=2an/2^n+1a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1,为定值.a1/2^(1-1)=1/1=

如果一个数列的前N项和可以化为未知数2次方+未知数与常数乘积的形式,此数列必定为等差数列（常识）其中：a1=a+b(n=1代入可求）d=2a(这是规律,二次方的系数=d/2,所以d=2a）

一：用数学归纳法证明：a1=S1=6>3^1,假设当n=k时Sk=a1+a2+······ak>3^k,则当n=k+1时：a1+a2+·····ak+a(k+1)>3^k+a(k+1)=3^k+[(2

你错了,答案是2^n分之an+1---2^n--1分之an=1现在我们在上式左右两边乘一个常数公差就改变了,你乘的常数其实是2分之1而题目中是bn=an/2的n-1次方你当做是bn=an/2的n次方所

1)"怎么化简的?"答:分子分母同时乘以{根号[(n+1)^2+1]+(n+1)}*{根号(n^2+1)+n}2)"假如相减怎么做?"答:你是指解an时那个负根吗?那个负根要舍去,因为既然log2an

证明原式化为an+2＾n=2＾（n+1）an/a（n+1）（an+2＾n）/an=2＾（n+1）/a（n+1）1+2＾n/an=2＾（n+1）/a（n+1）2＾（n+1）/a（n+1）-2＾n/an=

答：记Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n则：2Sn=1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)2Sn-Sn=Sn=n*2^(n+1)-1*2^1+