用洛必达法则limx^n-a^分子x^m-a^m,x趋近于a的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 01:23:55
答:lim(x→1)lnx/(x-1)属于(0---0)型可导,应用洛必达法则分部求导:=lim(x→1)(1/x)/1=1/1=1
原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1
0/0型,分数上下求导,得:e^x+sinx/cosx=1
题目里就是这么做的呀再问:我知道这个做法是对的,但是我问的是为什么不直接求n阶导数?那样分子为0,分母为n!,不是一样的么?再答:哦,我明白了,你是说最后一次为什么要化成导数的定义式而不再进行洛必达法
1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim(sin^4(2x)/x^3)=lim(8sin^3(2x)/6x^
运用洛比达法则上下对X求导,得出答案为m/n(a^m-n).再问:我久是这么做的答案不是这个,忘高手指教过程。再答:你的答案是多少?我觉得应该是m/n(a^m-n)。再问:m!/n!,那你能写下过程么
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
lim(x->0)[ln(1+x)]/x^2(0/0)=lim(x->0)1/[2x(x+1)]->∞
最简单的就是将x^m和x^n分别写成指对形势即有(e^(mlnx)-1)/(e^(nlnx)-1)这可以用无穷小替换,于是就变成了mlnx/nlnx最后消掉lnx就得到m/n
再答:答案是2,用洛比达法则做再答:如满意请采纳…再问:f(x)=x-3/2x的2/3次方单调区间和极值再答:自己求导分析吧…再答:导数大于0小于0等于0,这不是高中学的吗?
可以直接用,算出来极限是0
lim{x->3}[√(1+x)-2]/sin(x-3)=lim{x->3}{1/[2√(1+x)]}/cos(x-3)=[1/(2*2)]/1=1/4
通分=lim(e^x-1-x)/x(e^x-1)=lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)还是0/0=lim(e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)=lim1/(2+x)=1/2
limx→0(1/x^2-cot^2x)=limx→0(1/x^2-sin^2x/cos^2x)=limx→0[(sin^2x-x^2cos^2x)/x^2sin^2x]=limx→0[(sin^2x
x趋于+∞的时候,显然arctanx趋于π/2那么2/πarctanx趋于1所以limx→+∞(2/πarctanx)^x=limx→+∞e^[x*ln(2/πarctanx)]对于x*ln(2/πa
limx→0(e^x-e^-x)/x=limx→0(e^x+e^-x)=2
再答:用两次洛必达法则即可再答:满意的话请采纳一下
再答:求采,谢谢