用比较审敛法求2乘5分之一加3乘6分之一加...(n 1)乘(n 4))

思路如下：考虑通用性,研究一下1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/

先把所有的都乘2,比如1乘3分之2就写成1减3分之一,接着后面就是2分之一减4分之一,以次类推.最后再除以2

=(1/1*2-1/2*3)+(1*2/31/3*4)+……+(1/2003*2004-1/2004*2005)=1/1*2-1/2004*2005=2009009/4018020

∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/3+1/3-1

1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9=1/3(1/2+1/4)+1/5(1/4+1/6)+1/7(1/6+1/8)+1/8*1

该题使用裂项法.1乘3分之一等于（1-1/3）的二分之一,之后类推,所以得原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=50/101(中间各项抵消）

裂项法：2乘4分之一加3乘5分之一加4乘6分之一加……9乘11分之一=1/2×（1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/9-1/11）=1/2×（1/2+1/3-1/10-1/11）

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/

题目=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+(1/19-1/20)=1-1/20=19/20

1/1*3+1/3*5+1/3*5+1/5*7+...+1/19*21=1/2（2/1*3+2/3*5+2/3*5+2/5*7+...+2/19*21）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1

1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一+……+11乘12乘13分之一=（1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/11x12-1/12x13)÷2

=(1/2)×(1/1×2+1/2×3)+(1/2)×(1/2×3-1/3×4)+……+(1/2)×(1/48×49-1/49×50)=(1/2)×(1/1×2+1/2×3+1/2×3-1/3×4+…

1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4之一加4乘5分之一,省略号,最后加39乘40分之一＝（1－2分之1）＋（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋（4分之1－5分之1）＋……＋（39分之1－40

再问：再教我一个好不好啊再问：我再采纳你好不好啊

1/(2×3)＋1/(3×4)＋1/(4×5)＋……＋1/(99×100)＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/99－1/100＝1/2－1/100＝49/1001/2＋1/4＋

1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一...49加50分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50=1-1/50=49/50

2乘3分之一加3乘4之一一直加到49乘50分之一=（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+……+（49分之1-50分之1）=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+49分之1-50分之1

等于1阿真的不骗你的你自己算看是不是的阿

这题规律错了吧.应该是18乘20分之一吧再问：1乘3分之一加2乘4分之一......加18乘20分之一加19乘21分之一再答：是（1×3）分之一加（2×4）分之一.......还是1×（3分之一）加2