用数学归纳法证明二项式定理

解题思路：用完归纳假设后，后面的项还要分组，用基本不等式或不等式的性质“放大”，技巧较大。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("htt

利用递推法计算如图,答案是(4)式,把记号换一下即可.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

有些符号没有正确显示.放缩时根据需要而确定取几项.取的项数越多就越精确,但是随之而来的是越不容易算和结果越丑陋.为了美观,我们一般取主项,往小的方向放缩时,如果主项不够大,再取次主项,还不够大就再取,

(1+x)^n=C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+C(n,3)x^3+.+C(n,n)x^n两边取导数n(1+x)^(n-1)=C(n,1)+2C(n,2)x+3C(n,3)x^2+.

n=1时显然成立设（aij）=A,（bij）=B,等式左边的行列式为G（n）假设n-1时成立,即G(n-1)=A(n-1)乘以B(n-1),那么n时,按第一行展开,G(n)=所有a1i乘上它在G(n)

原式=(X2+X+2)6/X6(X2+X+2)6中X6项系数是581,则：（x+1+2/x)6次方的展开式中常数项是581必然成立.

显然n=1时,行列式为cosa成立,n=2时,行列式等于cosa*2cosa-1=cos2a成立我们对这个行列式从最后一行展开,显然对于最后一个2cosa,对应的余子式＝D(n-1)对于最后一行的那个

n=1略假设n=k时成立,k≥1即cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^k=sinx/（2^k*sinx/(2^k)）则n=k+1时cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx

再问：谢谢你😊再问：太感动了😘再问：谢谢你再答：呵呵，不客气。。。

解题思路：分析：由已知条件得到x2,x3,x4,x5,x6,猜想数列递减，再利用数学归纳法证明。解题过程：

k≥2时C(m,k)*(1/m)^k=(1-1/m)(1-2/m)..[1-(k-1)/m]/k!

(1+x)^(2n)=(1+x)^n*(1+x)^n考虑两遍分别展开的i次项组合意义是：有两堆东西,每堆内有n个,一共从两堆中取i个东西,和从第一堆取k个,再从第二堆中取n-k个当k取遍1到i时的取法

为解决这题,有必要引进一个加强不等式：【若n>=1n为整数,x>=-1我们有（1+x)^n>=1+nx此即为伯努利不等式证明如下：用数学归纳法:当n=1,上式成立,设对n-1,有:(1+x)^(n-1

解题思路：利用定理把xn的系数都找到，然后展开解题过程：见附件。祝你开心。最终答案：略

证明：①当n=1时，左边=2，右边=21×1，等式成立；②假设当n=k时，等式成立，即（k+1）×（k+2）×…×（k+k）=2k×1×3×…×（2k-1）则当n=k+1时，左边=（k+2）×（k+3

1.当n=1时成立,2.假设n=k时成立,即1+L+1/（2^k-1）≤k,则当n=k+1时,原式为1+L+1/（2^k-1）+1/（2^k）+L+1/（2^k+2^k-1）1/（2^k）+L+1/（

1.)当n=2时原式=1/3+1/4+1/5+1/6=57/60>5/62.)假设当n=k时,（k为任意大于2的数）存在1/(k+1）+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/3k＞5/63.)所以,

证明：（1）当n=1时，左边=12=1，右边=1×2×36＝1，等式成立．（4分）（2）假设当n=k时，等式成立，即12+22+32+…+k2＝k(k+1)(2k+1)6（6分）那么，当n=k+1时，

反正先验证1次方……再假设k次方……最后k+1时改成k次方乘以（a+b）带入上一步假设的利用多项式乘法解决问题.