用对数求导法求函数y=x的x²的次方的导数

取对数lny=xlnlnx两边对x求导得y'/y=lnlnx+1/lnx故y'=(lnlnx+1/lnx)(lnx)^x

lny=1/2[ln(x-1)-ln(x+1)-ln(x+2)]分别对1/y*dy=1/2[1/(x-1)-1/(x+1)-1/(x+2)]*dx,接着求就可以,然后在将y带进去就可以了.

y=[x/(1+x)]^xlny=x*ln(x/(1+x))y'/y=[x*ln(x/(1+x))]'y'/y=ln(x/(1+x))+x*[ln(x/(1+x))]'y'/y=ln(x/(1+x))

y=x^xlny=xlnxy'/y=lnx+1y'=(x^x)(1+lnx)z=x^(x^x)lnz=(x^x)lnxz'/z=lnx*[(x^x)(1+lnx)]+(x^x)*1/x=[x^(x-1

两边取对数得lny=xlnx两边求导数得：1/y*y'=lnx+1所以：y'=y(lnx+1)y'=x^x(lnx+1)

设y=x^x,则lny=xlnx,两边隐函数求导得y'/y=lnx+x/x=lnx+1,将y=x^x代入,得y'=x^x(lnx+1).

y=x√[(1-x)/(1+x)]两边同时取自然对数得：ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]两边同时对x求导得：y'/y=1/x+1/2·[1/(1-x)-1/(1+x)

lny=√x*lnxy'/y=(1/(2√x))lnx+√x/xy'=y(lnx+2)/(2√x)再问：不是很明白？再答：先取对数得：lny=√x*lnx两边对x求导：lny的导数是y'/y

是这样的：“两边分别求导”这句话省略了两个字,应该是“两边分别对x求导”.如果：lny对y求导,当然是1/y,但是,现在是对x求导,这里由于y是x的函数,所以应用复合函数的求导法则,先求出lny对y的

y=x/(x+1)同取对数：lny=lnx/(x+1)lny=lnx-ln(x+1)两边同时对x求导：y'/y=1/x-1/(x+1)y'=y/x(x+1)y'=x/(x+1)/x(x+1)y'=1/

lny=lnx+xlnsinx求导,得y'/y=1/x+lnsinx+x/sinx×cosxy'=y(1/x+lnsinx+xcosx/sinx)

y=[cosx]^xlny=x*lncosxy'/y=lncosx+x*1/cosx*-sinxy'/y=lncosx-xtanxy'=y(lncosx-xtanx)y'=(lncosx-xtanx)

首先取对数,lny=(x^x)*lnx,然后(1/y)*y'=(x^x)*1/x+(x^x)'*lnx对数求导得(x^x)'=x^x*(1+lnx)y'=x^(x^x)*[x^(x-1)+x^x*(1

y=(x/(1+x))∧xlny=ln[(x/(1+x))∧x]=x*ln(x/(1+x))(lny)'=1/y*(y')=[x*ln(x/(1+x)]'=(x)'*ln(x/(1+x)+x*[ln(

y=x^(x^x),lny=ln[x^(x^x)],lny=x^xlnx,ln(lny)=ln[x^x(lnx)].ln(lny)=xlnx+ln(lnx),用隐函数求导法,(1/lny)(1/y)(

y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5=[(x-5)(x^2+2)]^(1/25)二边取对数:lny=1/25ln[(x-5)(x^2+2)]=1/25ln(x^3-5x^2+2x-10)1

用对数函数求导法求下列函数的导数：y=x^sinxlny=sinxlnx两边对x求导：(1/y)*y'=cosxlnx+sinx/x所以y'=y(cosxlnx+sinx/x)=x^sinx*(cos

两边取对数:ylnx=xlny上式两边对x求导:y'lnx+y/x=lny+xy'/y解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)

对数求导法教材上有例题的,依样画葫芦即可：取对数,得　　　lny=(1/2)lnx+(1/2)lnsinx+(1/4)ln(1-e^x),求导,得　　　y'/y=(1/2)(1/x)+(1/2)tan