用对数求导法求函数的导数,Y=X^(X^X),怎么求都不是标准答案

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 01:04:01

y=x^(x^x),
lny=ln[x^(x^x)],
lny=x^xlnx,
ln(lny)=ln[x^x(lnx)].
ln(lny)=xlnx+ln(lnx),
用隐函数求导法,
(1/lny)(1/y)(dy/dx)=lnx+x/x+(1/lnx)*(1/x),
(dy/dx)*/(y*lny)=1/(xlnx)+lnx+1,
∴dy/dx=[1/(xlnx)+lnx+1]*ylny.
=[x(lnx)^2+xlnx+1]*x^(x^x)*x^x*lnx/xlnx
=[x(lnx)^2+xlnx+1]*x^(x^x)*x^(x-1)
=[x(lnx)^2+xlnx+1]*x^(x^x+x-1).

用对数求导法求函数的导数,Y=X^(X^X),怎么求都不是标准答案用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x y=x^(x^x)用对数求导法求函数的导数用对数函数求导法求下列函数的导数：y=x^sinx 用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x 利用对数求导法求函数的导数：y=x的x次方利用对数求导法求函数y=x^（√x)的导数,希望详细一点 Y=x^x用对数求导法求函数导数用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x)) y=x的x的x次方用对数求导法求此函数的导数用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数取对数求导数用对数求导法求下列函数的导数y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5