用定义证明函数f(x)=-2x 5在(-无穷,∞)-搜答案-神马作文网

∵f（x）=2x+3x+1=2+1x+1，现在证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；证明：任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2；则f（x1）-f（x2）=（2+1x1+1）-（2+1x2+1）=

(x-2)/(x+1)=(x+1-3)/(x+1)=1-3/(x+1)在(-1,+∞)上取两数m>n,则f(m)-f(n)=-3/(m+1)+3/(n+1)=3(m-n)/[(m+1)(n+1)]>0

∵f（x）=x−2x+1=1-3x+1，设x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，∴f（x1）-f（x2）=1-3x1+1-1+3x2+1=3(x1−x2)(x1+1)(x2+1)，因为-1＜x1＜

设1=

1、证明略2、f(t)+f(1-t)=4^t/(2+4^t)+4^(1-t)/(2+4^(1-t))=2/(4^t+2)=(*4^t+2)/(*4^t+2)=13、由2结论,原式=(1/2012+20

（x+2）/(x+1)=1+1/(x+1)只需证明：1/(x+dx+1)–1/(x+1)的正负就可,可分别在(-∞,-1)（-1,∞）两个区间证明.

f(x)=x²+1f(-x)=(-x)²+1=x²+1f(x)=f(-x)定义域属于R所以f(x)是偶函数

任取1≤x1＜x2,所以该函数在【1,正无穷）上是减函数因为f(-x)=-2x/(x²+1)=-f(x)所以是奇函数

任取-1

令-1

设x1>x2>=2f(x1)-f(x2)=x1+2/x1-x2-2/x2=(x1-x2)+2(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)*[1-2/x1x2]=(x1-x2)(x1x2-2)/(x1x

再问：不错啊，你怎么找的

答：在R上任取x1

令：a为大于0任意小的实数,x属于(-1,0),x+a属于（-1,0）对于在区间(-1,0)上有(x+a)>x(其中(x+a)属于（-1,0）):f(x+a)-f(x)=（x+a）+1/(x+a）-(

在[-3/4,正无穷)上是减函数此时有√(1+x)>=1/2所以对任意x1>x2>=-3/4f(x1)-f(x2)=√(1+x1)-x1-√(1+x2)+x2=√(1+x1)-√(1+x2)-(x1-

证明：设0＜x1＜x2＜2，（1分）则 f（x1）-f（x2）=（x1+1 x1 ）-（x2+1x2）=（x1-x2 ）+2（1x1− 1x2）&nb

如果你上面写的1/x不在根号里面,假设在定义域上任取x1,x2,设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2=(√x1-√x2)(

设x1,x2属于(-无穷大,1),且x1

任取a0ab>0因此f(b)-f(a)>0所以f(x)在(-∞,0)是增函数