用向量法证明四边形为平行四边形的充要条件是对角线相互平分

建立平行四边形ABCD,E、F分别为BC,CD的中点,延长AE交DC的延长线于G,BD交AE、AF于M、N.向量AB与向量CG平行,向量BE等于向量EA,得：向量AB等于向量CG,即：向量AB等于向量

设任意四边形ABCD连接对角线AC、BD交于O连接EFGH（E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点）在三角形ABD中因为EF是中位线,所以EH//BD,EH=1/2BD在三角形BCD中因为G

设E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.向量EF=向量EB+向量BF=(向量AB+向量BC)/2=向量AC/2向量GH=向量GD+向量DH=(向量CD+向量DA)/2=向量CA/2向量EF

由于四边形ABCD为平行四边形,则∠ADE=∠CBF,AD=BC,∠AED=∠CFB=90°,则三角形ADE与三角形CFB全等,所以BF=DE,即：BE=DF.1、利用AE与CF平行且相等,证明；2、

平行四边形对角线互相平分菱形是对角线互相垂直平分或者四边都相等就好了正方式对角线互相垂直平分并且相等

设四边形为ABCD,对角线交点为O,则AB=OB-OACD=OD-OC因为OB=-ODOA=-OC所以AB=-CD就有一组对边平行同理可知另一组对边平行得证

因为是平行四边形,(以下字母均是向量)ab+bc=acbc+cd=bd因为|ac|=|bd|所以(ab+bc)^2=(bc+cd)^2ab^2+bc^2+2ab*bc=bc^2+cd^2+2bc*cd

以下都是向量,箭头不写了(也没法写).记AD=x,CD=y,那么BD=x+y设BE=t*BD,这里t是实数那么AE=AB+BE=tx+(t-1)y又AF=AD+DF=x-y/2AE//AF得到t:(t

证平行四边形ABCD向量BD=AD-AB向量AC=AB+BC|BD|=AC|即|AD-AB|=|AB+BC|所以AD*AB=-AB*BC即AD*AB=BA*BC|AD|=|BC||AB|=|AB|所以

一个四边形一组对边和一组对角分别相等,不能证明这个四边形为平行四边形.如,四边形ABCD,角B=角D=90度,AD=BC,AD不平行BC,角A不等于角C.这个四边形不是平行四边形.1.有三个角是直角的

能,正规考试中也可以,但如果碰到严格的老师会挨骂的【本人就因为偷懒被说过】

应证明对角线互相平分的四边形是平行四边形证明：如图,向量DC＝向量OC－向量OD　　　　　　向量AB＝向量OB－向量OA＝－向量OD+向量OC＝向量DC　　　　　　故AB∥DC且AB＝DC,即ABCD

设两个边向量分别为AB则两对角线向量分别为C=A+BD=A-B其一半为1/2(A+B)1/2(A-B)1/2C=1/2(A+B)=A-1/2(A-B)=A-1/2D1/2D=1/2(A-B)=B-1/

为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积：#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD两组对边平方

设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a&sup

在四边形ABCD中,设AC,BD的交点为O,向量AB=向量a,向量AD=向量b因为O是AC中点所以向量AO=(1/2)*向量AC=(1/2)*(向量a+向量BC)即向量AO=(1/2)*(向量a+向量

以下为向量.CM=1/3CA=1/3(CB+BA)DN=DC+CN=DC+1/3(CB+BA)=2/3DC+1/3CBDM=DC+CM=DC+1/2CBDN=2/3DM所以DNM公线.(2)BN=BC

设平行四边形相邻两边向量为a,b,则对角线向量为a+b,a-b.(1)若平行四边形是菱形,则|a|=|b|.则(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0.即(a+b)与(a-b)垂直.(2)若对角线互相

容易得出O点是线段AC和BD的中点所以向量PO=0.5（向量PA+向量PC）=0.5（向量PB+向量PD）所以PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO=4向量a

证明：设向量x=AB,向量y=BC,向量z=CD,向量w=DA.则x+y+z+w=0.(1)由已知,x*y=z*w,(2)|x|=|z|.(3)由(1)得x+y=-(z+w),即x^2+2x*y+y^