点与圆的切线 尺规

切线曲线切线和法线的定义曲线切线和法线的定义P和Q是曲线C上邻近的两点,P是定点,当Q点沿着曲线C无限地接近P点时,割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线,P点叫做切点；经过切点T并且垂直于切线

磁感线上某点切线方向与磁场方向是相同的.注：切线有两个可能的方向,在物理学上默认“磁感线切线方向”是指顺着磁感线方向的那个切线方向,即是磁场方向.

PA比PB=3比2设比值是x,有PA=3x,PB=2x在RT三角形OPA中,OA=r,AP=3x,OP=r+2x所以有r²+（3x）²=（r+2x）²r²+9x

从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角.-------切线长定理

是不是已知曲线和一点求过此点的切线方程?方法如下：先求出f（x）的导函数f`(x),y=x/(x+2),y`=2/(x+2)^2再求出已知点处的导数,y`(-1)=2,即已知点处切线的斜率最后求出已知

根据同弧所对圆周角相等可得到：∠C=∠A连接BD,因为AB为直径,所以∠BDA=90°cosC=cosA=AD/AB=AD/8=3/4所以：AD=6因为：CE=ED,AB是直径,所以CD⊥ABcosA

（1）连接OC,OE,O和E分别为AB和BD中点,所以OE//AD,即

利用两个圆弧连接相交的点就是切点展开构造直角三角形用已知数据求或用CAD直接出来

曲线在点的切线方程只能是唯一的一个曲线过点的切线方程有可能有几个切点

设切线长为M点到圆心的距离为3半径为2所以切线长为√9-4=√5（2）设切线方程为y=k(x-3)即kx-y-3k=0d=|3k|/√k²+1=2所以9k²=4k²+4k

圆心O,圆外一点为P1.连接OP2.先找出0P的中点M,3.以M点为圆心,MO为半径作圆,交⊙O于A,B两点4.A,B两点即为所求切线的切点,连接PA,PB.

(1)设过A的直线方程是y-4=k(x+1)圆心（2,3)到直线距离为1即|3k+1|/√(1+k^2)=1k=0或者-3/4即方程是y=4,3x+4y-9=0(2)根据勾股定理,切线长=√[（-1-

提示：点A与切点间线段、圆心与点A间线段、圆心与切点间线段构成直角三角形.整理圆方程得(x-2)²+(y+1)²=9圆心坐标(2,-1),圆半径=3,设切点BOB=圆半径=3OA=

可以先用点斜式方程:y-1=k(x+7)y-kx-7k-1=0∵该直线与圆相切,所以圆心到切线的距离等于圆的半径x²+y²=25圆心（0,0）,半径r=5用点到线距离公式：k=3/

连接OP,以OP为直径作圆与圆交于A、B两点,连PA、PB即为所求.由于OP是直径,那么角OAP角OBP都是直角,PA、PB都是圆O的切线.是一个数学的教育平台好像,记的初中数学书里经常出现这个Z+Z

此题难度不小啊!码字不易,望楼主采纳!

费死劲了,半径=5；比较乱,慢慢看；设PO交BC于H,PO平行AC,则OH是中位线,H平分BC,即AB=AC；则AC是切线；且弧CD=BD；延长DE交圆与K,则AB平分DK,弧DB=BK；因弧CD=B

假若圆x^2+y^2=R^2,把P（-3,2）代入得R^2=13,R=√13所以圆x^2+y^2=13,圆心O（0,0）,K[OP]=-2/3所以切线方程为y=3/2*(x+3)+2AB=5,AC=√

法线与切线垂直,所以斜率相乘等于-1再问：为什么法线与切线垂直，斜率相乘就等于-1再答：斜率k=tanθ，θ倾斜角k1*k2=tanθ*tan(θ+90°)=tanθ*(-cotθ)=-1

切线定义我给你找了份百度的P和Q是曲线C上邻近的两点,P是定点,当Q点沿着曲线C无限地接近P点时,割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线,P点叫做切点一条切线与该曲线图像至少有一个交点楼主的切线