f(x)为连续函数,F(x)=a-x的积分tf(t)dt

∵5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)是一个常数∴我们可以设：5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)=C所以f(x)=x^3+C代入原函数中得到：x^3+C=x^3+5∫(x^3+C)dx积分范围上

f(lnx)(lnx)'–f(1/x)(1/x)'

f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导：f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+

证明：设x=y^2,f(y)=f(y^2),===>f(x)=f(x^(1/2))任给x大于0,不等于1,f（x)=f(x^(1/2))=f(x^(1/4))=.=f(x^(1/2^n))=.因为x,

考察函数g(x)=f(x+π)-f(x),由于f(x)是以2π为周期为周期函数,f(x+2π)=f(x),因此g(x+π)=f(x+2π)-f(x+π)=f(x)-f(x+π)=-g(x)对任意实数x

令∫f(x)dx(积分上限e下限1)=C这样f(x)=lnx-2Cx上限e下限1积分有e-C*e^2+C=C因而C=1/e再问：e-C*e^2+C=C怎么得到的再答：f(x)=lnx-2Cx对它上限e

F'(x)=f(lnx)(1/x)-f(1/x)(-1/x^2)

我的解答里面以“（”开头的段落都是我对某一步骤或者解题思路的讲解,我觉得可以帮你了解这种题目的做法,所以写上了,如果不需要可以不用看,　　因为f周期,所以f在(NT,(N+1)T)上积分对每个整数N来

因为∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0是个常数,对吧所以设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0则f(x)=x+AA=f(x)-x所以f(x)=x+2∫f(t)dt=x+2∫(t+A)dt=x

∫（a,a+T）f(x)d(x)=∫（a,0）f(x)d(x)+∫（0,T）f(x)d(x)+∫（T,a+T）f(x)d(x)上式右边最后一个积分中,令x=T+t,有∫（T,a+T）f(x)d(x)=

f(x)=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt-x∫_{0}^{x}f(t)dt(1)两边对x求导得：f'(x)=cosx+xf(x)-∫_{0}^{x}f(t)dt-xf(x)即：f'(x)

f(-1)=ae^(-1)-1=-b+cf(1)=b+c=2+c=3,c=1,b=2,所以a/e-1=-b+c=-2+1=-1,a/e=0,a=0a=0,b=2,c=1

f(x)=sinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt=sinx-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt,之后两边对x求导f'(x)=cosx-[x'·∫(0~x)f(t)dt+x·f

约定：∫[a,b]表示求[a,b]区间上的定积分.设M=∫[0,1]f(t)dt由f(x)=x+2M得M=∫[0,1](x+2M)dt=((1/2)x^2+2Mx)|[0,1]=1/2+2M即M=1/

f(x)=3x²-x∫(0到1)f(x)dx令∫(0到1)f(x)dx=Cf(x)=3x²-Cx∫(0到1)f(x)dx=3∫(0到1)x²dx-C∫(0到1)xdxC=

令t=∫﹙0→1﹚f(x)dx为某一常数两边对（0,1）积分,求得t带入课求得f(x)

(1)设x0为区间上任一点(a)若f(x0)不等于g(x0),不妨设f(x0)>g(x0)由于连续性,存在x0的一个小邻域,在其中有f(x)>=g(x).此时h(x)=f(x),故此h(x)在x0处连

土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,

f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导：f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+