F(x)=f(x t)dt的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 07:17:36
由题设,知f(0)=0,g(0)=0,令u=xt,得g(x)=∫(0,x)f(u)du/x,(x≠0),从而g'(x)=[xf(x)-∫(0,x)f(u)du]/x^2,(x≠0),由导数定义有,g'
再问:太感谢了!!!
f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(
两边求导得到f(2x平方)4x=2e的2x次方,然后再替换.由【积分号0到xf(t)dt】的导数=f(x),我想问一下为什么是f(x)是他的导数,因为这是个积分上限函数,他的导数为原函数.再问:他的导
f(lnx)(lnx)'–f(1/x)(1/x)'
[x∫[0,x]f(t)dt+∫[0,x]f(t)tdt]'=∫[0,x]f(t)dt+xf(x)+f(x)x设F(x)=∫f(x)dx∫[0,x]f(t)dt=F(x)-F(0)x∫[0,x]f(t
1)首先(0,x)∫f(t)dt是一个变上限积分,可以看成h(x)2)设∫f(t)dt=F(x)+C的话,则h(x)=(0,x)∫f(t)dt=F(x)-F(0)两边求导,得h‘(x)=F’(x)=f
f(x)=cosx-x*sinx先令xt=s把s和x分离求导得到f'(x)=-2sinx-xcosx积分得到f(x)
很高兴为您解答 希望能够帮助您 &n
∫[a→x]g(x)f(t)dt=g(x)∫[a→x]f(t)dt因此(∫[a→x]g(x)f(t)dt)'=(g(x)∫[a→x]f(t)dt)'乘法求导公式=g'(x)∫[a→x]f(t)dt+g
令xt=u,则t=u/x,dt=(1/x)du,t:0-->1时,u:0-->x则原式化为:∫(0,x)f(u)/xdu=f(x)+xe^x即:1/x∫(0,x)f(u)du=f(x)+xe^x得:∫
做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分(0到x)(x-y)f(y)dy=x积分(0到x)f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)d
lim{x->0}(1/x)∫[0,1]f(xt)dt=∫[0,1]t*lim{xt->0}{f(xt)-f(0)}/(xt)dt=∫[0,1]t*f'(0)dt,注意:lim{xt->0}{f(xt
令F(x)=∫(0→x)(x^2-t^2)f(t)dt=(x^2)∫(0→x)f(t)dt-∫(0→x)(t^2)f(t)dt则F'(x)=[2x∫(0→x)f(t)dt+(x^2)f(x)]-(x^
ƒ(x)=∫(-x)ln(1+t²)dtƒ'(x)=ln(1+x²)没步骤,就是公式[∫(a~x)ƒ(t)dt]'=ƒ(x)
g(x)=∫(x-t)f(t)dt(从0到x)=∫xf(t)dt-∫tf(t)dt=x∫f(t)dt-∫tf(t)dt求导:G(x)=∫f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫f(t)dt(从0到x)
你只要把∫(上x,下0)2x/√(1+t^8)dt化成∫(上x^2,下0)1/√(1+t^4)dt就知道了,很简单的
∫(1+t^2)dt=t+t^3/3+cf(x)=x^2+x^6/3f'(x)=2x+2x^5