求证AD比AB等于AE比AC-搜答案-神马作文网

再问：��再答：��ABD��ADE��Ϊ��AED=��ADB=90��BAD=��DAE��ABD��ADE��A

∠dae=∠dac+∠cae又∵∠bad=∠cae∴∠bac=∠dae,∠abc=∠ade∴三角形△abc和△ade两个角相等∴△abc∽△ade∴ab/ad=ac/ae（相似三角形相等角的两夹边成比

补充：连结AD交BC于点E证明：∵D是弧BC的中点,∴∠DAC=∠BAD,又∵∠C=∠D,∴△AEC∽△ABD,∴AC/AE=AD/AB,证毕.

∵AD比DB=AE比EC∴AD×EC=AE×DB∴EC比DB=AE比AD∵∠A=∠A∴△ADE相似△ABC∴AD/AB=AE/AC∵DB/AB=EC/ACAB/AB-AD/AB=AC/AC-AE/AC

过D分别做高线DE垂直于AB交AB于E,DH垂直于AC交AC于H,因为S三角形ABD：S三角形ADC＝它们的面积之比.而,角EAD＝角DAH加上直角相等,所以两个三角形全等,所以DE＝DH即高等,低边

两问?证明：作CE⊥AB,CF⊥AD,垂足分别为E、F因为因为AC平分∠BAD所以CE＝CF因为AC平分∠BAD,AC^2＝AB*AD所以∠CAB＝∠CAD,AC/AB＝AD/AC所以△ABC∽△AC

证明:∵AD=AE.(已知)∴∠ADE=∠AED.(等边对等角)∴∠ADB=∠AEC.(等角的补角相等)∵AB=AC,BD=CE(已知);∠ADB=∠AEC(已证).∴⊿ADB≌⊿AEC(SAS),A

由AD/DB＝AE/EC得AD/（AD+DB）＝AE/（AE+EC）AD/AB＝AE/AC

△ABC与△ADE相似,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,∠DAE=∠BAC,∵BAD=BAC-DAC,CAE=DAE-DAC∴BAD=CAE∴△ABD与△ACE相似(两边夹一角)∴∠ABd=∠

连接DE,所以角ADE=角ACB,这是定理,无须证明,也就是说四边形一个角的补角等于这个角的对角,同理可得,角AED=角ABC,所以三角形ADE相似于三角形ABC,然后等式成立

延长AD至G使DG=DA,连接BG,易证⊿ABG≌⊿AEF∴AG=EF∴EF=2AD

证明：∵AB比AD等于BC比DE等于AC比AE∴△ABC∽△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAB=∠DAE-∠DAB∴∠BAD=∠CAE∵AB/AC=AD/AE∴△ABD∽△ACE

证明：连接BE、CD∵∠ABE=∠ACD（同弧所对的圆周角相等）,∠A=∠A∴△ABE∽△ACD∴AD/AC=AE/AB

∵AB/AD=BC/DE=CA/EA(对应边成比例)∴△ABC∽△ADE,∴∠BAC=∠DAE∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC=∠CAE又AB/AD=AC/AE,∴△ABD∽△ACE

过B点作BG//AC交DF于点G所以△CFE∽△BFGBF/CF=BG/CE因为BG//AC所以∠G=∠AEG因为AD=DB∠GDB=∠ADE所以△GDB≌△ADE所以GB=AE所以BF/CF=AE/

再答：采纳吧，都给你上图了

证明：∵DF⊥AC,BE⊥AC∴∠DFC=∠BEA=90º∵AE=CF,AB=CD∴Rt⊿ABE≌Rt⊿CDF（HL）∴BE=DF∵AF=CE【等量减等量】∠DFA=∠BEC=90º