求证abc大于等于-搜答案-神马作文网

我先说第二题,第一题暂时还没找到方法.第二题,设f(x)=x^(2n)+(1-x)^(2n),f'(x)=2nx^(2n-1)-2n(1-x)^(2n-1),当x>=1/2时,f'(x)>=0,当x

(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+c/a)+(c/b+b/c)>=2+2+2>=6

你好!证明：由均值不等式a²/b+b≥2√（bxa²/b）=2a同理b²/c+c≥2bc²/a+a≥2a三个不等式两边相加,即得欲证明之不等式.有疑问请追问,有

题目应该是在锐角三角形中.诚如是,则解答如下：先证明sinA+sinB>1+cosC.由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+s

左边=[a＋b＋c]/(a)＋[a＋b＋c]/(b)＋[a＋b＋c]/(c)=3＋[(a/b)＋(b/a)]＋[(c/a)＋(a/c)]＋[(c/b)＋(b/c)]每个中括号里都使用基本不等式,得：左

事实上这题有不作代换的方法,用柯西不等式变形——权方和不等式.权方和不等式：a1^2/b1+a2^2/b2+...+an^2/bn>=(a1+a2+...+an)^2/(b1+b2+...+bn)这个

a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²a^4+b^4+c^4≥a²b²+a&su

a=b=c=4带进去就不对

a²b²+b²c²>=2√(a²b²*b²c²)=2ab²cb²c²+c²a&s

等等,我写好了拍照发给你再答：你好，三个数的均值不等式你已经学了吗再问：只学了a^2+b^2≥2ab再问：不知道是不是再答：这样的话，就用你学过的来做吧再答：我现在发给你再答：再答：你看看能不能看清楚

……生疏了,不知道对不对.感觉还有更简便的方法……

如果a,b,c≤0则不成立a,b,c>0才行a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-

证明：要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)成立即要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)≥0即2[a^2b^2+b^2c^2+c

证明:1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=ab+bc+ac=(1/2)[(ab+bc)+(ab+ac)+(ac+bc)]≥(1/2)[2(ab*bc)^(1/2)+2(ab+ac)^

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0a^

a²+b²+c²+4-ab-3b-2c=(a²-ab+¼b²)+(¾b²-3b)+(c²-2c+1)-1+4=

证明：logaC*logbC=4,即1/4=logca*logcb≤[（logca+logcb）/2]^2,即1≤(logcab)^2又∵abc均大于1∴logcab≥1∴ab≥c

证明：ac=b²∴b=√(ac)左边=a(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2=(a²+b²+2ab-c²)/(4b)+(b²+c²+

a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+b^4+c^4+c^4+a^4)＝1/2[(a^4－2a^2×b^2+b^4+b^4-2b^2×c^2+c^4-2c^2×a^2+c^4+a^4)+2a