求证,平行四边形一对边中点的连线必与对角线互相平分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 02:26:19
证明:∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是边AD,BC的中点∴ED=½AD,BF=½BC∴ED=BF,且ED//BF∴四边形BFDE是平行四边形∴EB=D
已知:任意四边形ABCD,AB,BC,CD,DA边的中点分别是E,F,G,H.求证:EFGH是平行四边形.证明:连结AC.那么根据已知,EF是三角形ABC的中位线.所以EF平行且等于AC/2.同理GH
设任意四边形ABCD连接对角线AC、BD交于O连接EFGH(E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点)在三角形ABD中因为EF是中位线,所以EH//BD,EH=1/2BD在三角形BCD中因为G
因为四边形ABCD为平行四边形所以AB=CD,AB平行CD因为E、F分别是边AB、DC的中点所以BE=1/2AB=1/2CD=CF所以四边形BEFC为平行四边形所以EF=BC
第一题不知道你说什麽(什麽叫“……连先三等分次”)第二道题是∵b向量=BC向量=AD向量∴a向量-b向量=DB向量又∵c向量+DB向量=OB向量∴原题得证
已知:ABCD为平行四边形,E为BC的中点,F为CD的中点,BD为平行四边形的对角线.AE与BD相交于H,AF与BD相交于G.求证:H,G是BD的三等分点.证明:连AC与BD相交于O,由于AO=CO,
平行四边形ABCDE、H为CD边和AB的中点连接AE、CH分别交于对角线BD于F、G可以得到△DEF≌△BHG∴DE=G∴△DCG≌△BCF∴DG=CF又∵AE‖CH∴DF=FG=GB所以得证孩子还是
证:因为在平行四边形ABCD中,所以AD=BC,AD平行于BC因为MN分别是边ABCD的中点所以BM=DN角D=角B所以三角形BCM全等于三角形DAN角DAN=角BCM
证AE向量=FC向量(可以根据向量加法来做,AE=AD+DE=BC+FB=FC),所以,
因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠BCM又因为MB=MC,所以∠MBC=∠BCM.所以∠AMB=∠DMCM是AD的中点,所以AM=DM因此△AMB≌△DMC,所以∠A
设DE、BF分别交AC于M、N∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CD∵E、F分别是AB、CD中点∴EB=DF又EB∥DF∴四边形DEBF是平行四边形∴DE∥BF又E是AB中点∴EM是△ABN的
思路是证明平行四边形中有一个内角为90°,要证明有一个内角为90°,就要证明△ABM≌△DCM下面就来证明:因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD又M是AD中点所以AM=DM又因为MB=MC所以
做ME垂直BC交BC于点E;因为MB=MC,所以三角形MBC是等腰三角形,则ME就是中线,E是BC中点;则ME‖AB‖BC;因MEB是直角,则角ABC是直角;在平行四边形中,一个角是直角,则平行四边形
因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠BCM又因为MB=MC,所以∠MBC=∠BCM.所以∠AMB=∠DMCM是AD的中点,所以AM=DM因此△AMB≌△DMC,所以∠A
∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,∠APB=∠PBC,∠DPC=∠PCB(两直线平行,内错角相等),∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB(等边对等角),∴∠APB=∠DPC,∵P是AD中点,∴AP=D
证明:设四边形为ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点连接AC,BD∵E是AB的中点,H是AD的中点∴EH是⊿ABD的中位线∴EH//BD∵F是BC的中点,G是CD的中点∴FG是⊿
证明:四边形ABCD中,EFGH分别为ABBCCDDA中点联结EFGH,在三角形ABC中,EF是AC边的中位线,EF平行AB且等于1/2AB,同理,GH平行AB且等于1/2AB,所以EF平行GH且等于
⑴∵ABCD是平行四边形,∴CF∥AD,AD=BC=2CF,∴ΔCHF∽ΔAHD,∴CH/AH=CF/AD=1/2,∴CH=1/3AC同理AG=1/3AC,∴AG=GH=CH.⑵由⑴得:GE/DE=1
连接AF,EC.有题可知AE=FC,又因为AE//FC,所以四边形AECF为平行四边形,所以AF=EC(平行四边形的对边长相等)