如图,P是平行四边形的边AD的中点,并且PB=PC.求证;平行四边形ABCD是矩形.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:32:27

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∵平行四边形ABCD,
∴AD∥BC,
∠APB=∠PBC,∠DPC=∠PCB(两直线平行,内错角相等),
∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB（等边对等角）,
∴∠APB=∠DPC,
∵P是AD中点,∴AP=DP,
由AP=DP,∠APB=∠DPC,PB=PC,
∴△APD全等于△DPC（SAS）,
∴∠A=∠D,平行四边形ABCD,
∴AB∥DC,∴∠A+∠D=180°,
∴∠A=∠D=90°,
∴平行四边形ABCD为矩形.

如图,P是平行四边形的边AD的中点,并且PB=PC.求证;平行四边形ABCD是矩形. 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证：平行四边形ABCD是矩形如图M是平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证：这个平行四边形是矩形如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形, 一道数学题几何证明平行四边形ABCD中,P是CD的中点,且PA=PB,求证:平行四边形ABCD是矩形.图: 已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是矩形如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证：S△APC=S△APB-S△APD 在四棱锥P-ABCD中,PA,PB,PD两两垂直,且PA=AD,截面ABMN是平行四边形,M是PC中点,求证：1.AB/ 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形.