求解1 (1 cosx^2)的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 05:34:32
letf(x)=xsinx/(1+(cosx)^2f(-x)=f(x)ief(x)isevenfunction∫(0,π)xsinx/(1+(cosx)^2)dx=∫(-π,0)xsinx/(1+(c
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
∫(0->2π)(1-cosx)^3dx其中(1-cosx)^3=(1-cosx)(1-cosx)^2=(1-cosx)(1-2cosx+(cosx)^2)=1-2cosx+(cosx)^2-cosx
∫cos²x/(1+cosx)dx=∫(cos²x-1+1)/(1+cosx)dx=∫(cosx-1)dx+∫1/(1+cosx)dx=sinx-x+∫1/[2cos²(
∫sinx√(1+cosx^2)dx=-∫√(1+cosx^2)dcosx用y=cosx,有=-∫√(1+y^2)dy=-y/2*√(1+y^2)-1/2*ln(y+√(1+y^2))+c又y=cos
通分一下上式可化简为cos^2x原函数为x/2+sin2x/4+C定积分为pi/2
用万能代换∫1/1+cosxdx=∫1/(2cos^2(x/2))dx=1/2∫sec^2(x/2)dx=tanx/2+C
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1(cosx)^2=(1+cos2x)/2再问:为什么cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2再答:cos(A+B)=cosA
(x+sinx)dx/1+cosx通分=(x+sinx)(1-cosx)dx/(1+cosx)(1-cosx)=(x-xcosx+sinx-sinxcosx)dx/sin^2x分别展开.能行么,也许把
πarctan(π/2)π∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π/2=∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π+∫xsinx/[1+(cosx)^2]dxπ/2令后式中x=π-t,则后式
万能代换t=tan(x/2),则x=2arctant,dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),所以∫dx/(cosx+3)=∫dt/(t^2+2)=1/√2×arcta
用万能代替∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]/
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
再问:第一个再问:谢谢啦再答:再问:第二个能帮我也算下吗再答:哪第二个?另开贴啊再问:再答:这个只是刚那个减1/2啊再问:啊啊啊再问:嗯
设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)
x用θ代替啦!由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^
∫(1+cosx/x+sinx)dx1+cosx/x+sinx)dx=∫1dx+∫cosx/xdx+∫sinxdx∫1dx=x+C∫sinxdx=-cosx+C∫cosx/xdx用分部积分算设x为u,
∫(0->π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0->π/2)dx/(sin²x+cos²x+cos²x)=∫(0->π/2)dx/(sin²x+2c