f(x)=2lnx-3x-x^2 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 03:58:18
f(x)=lnx+2^xx>0f`(x)=1/x+2^xln2>0∴f(x)为增函数f(x^2+2)>f(3x)x^2+2>03x>0x>0x^2+2>3xx²-3x+2>0(x-1)(x-
①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增;g''=-1/x^2
显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
(2)不存在x>0令h(x)=ln(x+3/2)+2/x-klnxh'(x)=((1-k)x^2-(2+3/2k)x-3)/((x+3/2)x^2)((x+3/2)x^2)>0不管他,令i(x)=((
(1-lnX)∕X^2
f'(x)=1/x+2/x²
分析:极值点导数为零,但是导数为零的点不一定是极值点;如果1/2左右两侧导函数值都为负,即都单调递减,那么它不是极值点一般判定极值点还是按照课本上列表进行判定,只有两侧单调性相反的才是极值点,否则不是
(1)f(x)=x^2/lnx,定义域要求x>0且x≠1,求导得到:f(x)'=(2xlnx-x^2/x)/ln^2x=x(2lnx-1)/ln^2x.另f(x)'=0,所以:x=e^(1/2).当x
两个基本公式:(lnx)'=1/x(x的a次方)'=ax的(a-1)次方f'(x)=(lnx)'-(x²)=1/x-2x
f(x)=lnx+ax^(-2)所以f'(x)=1/x+a*(-2)*x^(-3)=1/x-2a/x³再问:求单调区间和零点个数再答:采纳我,重新问
f(x)=e^3x-2e^2x再问:能详细点么谢谢再答:设lnx=y,则y=e^x,代入公式即可
1、设0<x1<x2f(x1)-f(x2)=Inx1+2x1-Inx2-2x2=In(x1/x2)+2(x1-x2)∵0<x1<x2∴0<x1/x2<1,x1-x2<0∴In(x1/x2)<0,2(x
记y=(lnx)^x两边取对数,得lny=xln(lnx)两边同时对x求导,有y′/y=ln(lnx)+1/lnx则y′=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx]
f(x)=lnx+ax^(-2)所以f'(x)=1/x+a*(-2)*x^(-3)=1/x-2a/x³
首先函数的定义域为(0,正无穷)然后求导,f(x)的导数=x+1/x=(x^2+1)/x大于0恒成立,所以函数f(x)在定义域内单调递增.(2)设g(x)=1/2x^2+lnx-2/3x^3,只需要证
1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时:lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f(x)>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l
是想问怎么对x^lnx求导是吗?任何一个数T都可以写成T=e^(lnT),就用这个公式,令T=x^lnx则T=e^(lnT)=e^[ln(x^lnx)]=e^[(lnx)^2]再对它求导:T'={e^
求导f"(x)=1/x
f'(x)=(1/x*x-lnx*1)/x²=(1-lnx)/x²0
f(x)=(xlnx)^(-1)所以f'(x)=-1*(xlnx)^(-2)*(xlnx)'(xlnx)'=x'lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1(xlnx)^(-2)=1/(x