求级数1 3^n 2n (3n-1)当n从1到正无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 14:38:26
根据莱布尼兹判敛法,an+1<an,liman=0可以判定收敛.根据其正项级数sinx/n通项等价于x/n(可以用比较法的极限形式),所以正项级数发散,所以原级数是条件收敛.再问:这道题这样答好像不对
发散,用收敛的必要条件判断
发散再问:过程...再答:你能把分子分母表示清楚吗?用一下括号再答:因为n~无穷大,(n-1)/(n+3)≠0再问:再问:要求从比较判别法达朗贝尔柯西三种方法中选择来求出...再答:再问:再问:等于1
条件收敛,这是交错级数.
再问:错的,答案是三分之一再答:
∑(-2)/(3^n)=-2(1/3+1/3^2+.+1/3^n+...)=-2(1/3)/(1-1/3)=-1
如果可以使用结论∑{1≤n}1/n^2=π^2/6,那么求这个和不难:∑{1≤n}(-1)^(n-1)/n^2=∑{1≤k}1/(2k-1)^2-∑{1≤k}1/(2k)^2(对n分奇偶,n=2k-1
再问:再问:这个呢,结果为一再答:通项极限1,所以发散再问:什么意思?再答:通项极限=0是收敛的必要条件,现在通项的极限=1,所以必然发散再答:不需要用其他判敛法再答:再问:ok再答:判敛第一步,初步
收敛liman*n²=1n→∞∑1/(n+1)(n+3)=∑[1/(n+1)-1/(n+3)]/2={[(1/2)-(1/4)]+[(1/3)-(1/5)]+...+[1/(n+1)-1/(
这个是正项级数,用不上Abel定理,试试比值判别法.
是收敛的再答:
发散,当n→∞时,1/(1+1/n)^n→1/e,不满足级数收敛的必要条件(通项趋于0),故级数发散
原式=(1/2)^n=0
(-1)^n/(2n+1)=(-1)^n*(1)^(2n+1)/(2n+1)令S(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)S'(x)=(∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1))'=
∵数列{an}的通项公式是an=2n2n+1=2n+1−12n+1=1-12n+1,(n∈N*),显然当n增大时,an的值增大,故数列{an}是递增数列,故有an<an+1,故选B.